[xvovx]

Zagadka: gdzie jest błąd. ;)

#matematyka #studia #ciekawostki

[prusi]

@2green: nie dziwaczne - wg mnie bardziej intuicyjne niż przenoszenie ze zmianą znaku - wiele razy się w ten sposób myliłem w gimbazie, zacząłem stosować ten zapis i myliłem się rzadziej.

[xvovx]

@Synekdocha:

Błąd jest przy pierwiastkowaniu.

i^2 = -1, błędem jest twierdzenie, że i = sqrt(-1)

W zasadzie masz rację, ale to nie jest źródło błędu. Błąd jest wcześniej. ;)

[F.....d]

@pococimojlogin: 1. To nie jest definicja pierwiastka. Zresztą już ta podana przez @Synekdocha ("z podstawówki") jest bliższa definicji (bo daje poprawny wynik)

2. sqrt(1) jest liczbą. Nie żadnym równaniem, po prostu liczbą. A sqrt(1) = 1. Znak równości jest tu poprawnie użyty. A -1 =/= 1. Czyli sqrt(1) =/= -1.

[FallenApart]

@xvovx: Nie prawdą jest, że sqrt(a/b)=sqrt(a)/sqrt(b). Dlaczego? Otóż trzeba znać definicję pierwiastka zespolonego. Tak więc sqrt(a)=exp(Ln(a)/2), gdzie Ln(a)=ln|a|+iphi, gdzie oczywiście phi to argument a. Zatem z jednej strony sqrt(-1)=exp(Ln(-1)/2)=exp((0-iPi)/2)=exp(-iPi/2)=-i. Z drugiej zaś strony sqrt(1)/sqrt(-1)=1/-i=i. Tu jest OCZYWISTY błąd

[xvovx]

@FallenApart:

Brawo ! :D

[xvovx]

@fir3fly:

Dzięki. ;)

[ingroom]

@xvovx: nie patrzylem w komentarze; sqrt z -1 do kwadratu nie wynosi wartosci bezwzglednej?