[Fake_R]

Jakob Bernoulli, matematyk i fizyk ze słynnej rodzinny szwajcarskich matematyków, w 1683 r., podczas badania procentu składanego, jako pierwszy podał przybliżenie stałej e (znanej jako liczba Eulera) - jednej z najważniejszych liczb w matematyce, obok takich liczb jak π czy i.

https://twitter.com/fermatslibrary/status/1333053862052323329

#fizycznenowinkifakera #nauka #matematyka #historia #ciekawostki #gruparatowaniapoziomu

[s.....r]

@kamilek98PL: nie martw się, mi jeszcze latami śniły się równania bernoulliego, prawo Bernoulliego, i jeszcze kilka innych spraw związanych z tym panem( ͡° ͜ʖ ͡°)

[S.....l]

@Fake_R: no tak a w tym samym roku Sobieski ratował psubratów Habsburgów pod Wiedniem za co odpłacili się jakiś czas później rozbiorem Rzeczpospolitej. A taki Bernoulli przechodził mądrzej do historii ...

[TomAss83]

@Fake_R: Czy taki zapis można nazwać przybliżeniem? Czy w granicy to nie jest dokładnie e?

[z.....0]

@TomAss83: liczba eulera jest stała

[Antorus]

@Fake_R: ten wzór tłumaczy nam dlaczego 1^∞ to nie 1.

Tak naprawdę w takim zapisie 1^∞ może być czymkolwiek.
Wyrażenie w nawiasie nam dąży do 1, zaś potega do ∞. Więc całe wyrażenie powinno wynosić 1? No nie byczq.

Jak sobie tam wstawisz (1 + 10 / 3n)^n to wyrażenie będzie dążyło do całkiem innej liczby, choć wyrażenie w nawiasie wciąz dąży do 1, a potęga do ∞.

[pecetos]

Przybliżenie tej liczby podają jako 2,718... Pytanie do znawców - czy przy odbowiednim dużym "n" ta liczba może dojść do 3?

[e.....1]

@pecetos: nie za bardzo. Na sumie szeregu lepiej to widać:

[KEjAf]

jednej z najważniejszych liczb w matematyce, obok takich liczb jak π czy i.

@Fake_R: najważniejsze liczby w matematyce to zdecydowanie i bez cienia wątpliwości 0 i 1. ( ͡° ͜ʖ ͡°)

Bez znajomości pi da się żyć, istnienia e czy i znaczna część ludzkości nie jest nawet świadoma, a bez 0 i 1 to nawet sobie jabłek na palcach nie policzysz. ( ͡° ͜

[t.....r]

@pecetos: Nie, nie może. Ta liczba nigdy "nie dojdzie" ani do 3 ani nawet do 2,8 ani 2,72, ani 2,719 itd.

[Antorus]

@Voxen: no ale wyrażenie upraszcza się do 1 ^ nieskończoność.

Dlatego 1 do potęgi nieskończoność to symbol nieoznaczony. Może przyjąć jakąkolwiek wartość. Mimo że wielu osobom może się wydawać że to będzie zawsze równe 1, wszak 1 * 1 * 1 * 1 (....) = 1.

[pawvic]

@Antorus: Masz rację, o ile ta jedynka wynika z granicy funkcji. W przeciwnym razie 1 * 1 * ... (nieskończenie wiele razy) = 1.

[kuss115]

czy przy odbowiednim dużym "n" ta liczba może dojść do 3

@pecetos: Nie. Granicą jest właśnie 2,718281828... no chyba, że sobie przybliżysz do liczb całkowitych, to otrzymasz 3 ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[P.....n]

@kuss115: Zgodnie z pewnym twierdzeniem e=3=pi ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[Gumoleum]

@Princess-Blue-Moon: oplulem sie xD