[drsadam]

Mam #pytanie #pytaniedoeksperta. Czy są tu jacyś obeznani z #matematyka ? Ostatnio często pojawia się w internecie, w tym na wykopie, dyskusja o odcinkowym pomiarze prędkości. Ludzie nie rozumieją, że urządzenie to nie ma mierzyć wyłącznie średniej prędkości (bo w polskim prawie nie ma nic o średniej prędkości), tylko sprawdzić, czy na danym odcinku nie została przekroczona prędkość dopuszczalna. I teraz do sedna. Lata temu widziałem w książce "Analiza matematyczna dla licealistów", autorska pana Kłaczkowa, dowód matematyczny, z którego wynikało, że mając takie dane jak: prędkość początkowa, prędkość końcowa, odległość między punktami pomiaru (droga) oraz czas przejazdu można ze 100% pewnością stwierdzić, czy pojazd przekroczył prędkość dopuszczalną czy nie (nie dało się jednak stwierdzić dokładnie prędkości, tylko fakt przekroczenia). Ktoś może potrafiłby coś takiego odtworzyć? A może ma książkę i wrzucić tu skan? Wczoraj przeczytałem, że ktoś ma pomysł, że zatrzyma się na fajkę na długości odcinka pomiarowego i dzięki temu uniknie mandatu.

[Blomex]

@drsadam: jeśli średnia prędkość jest większa od dozwolonej to z pewnością została ona przekroczona ( ͡° ͜ʖ ͡° )つ──☆*:・ﾟ

https://pl.wikipedia.org/wiki/Odcinkowy_pomiar_prędkości

Nie można stwierdzić czy jeśli kierowca wjechał z 30km/h, ograniczenie jest do 40, a średnia prędkość wyszła 39 km/h to przekroczył prędkość czy nie, bo zdjęcia są robione automatycznie.

[Maka_Albarn]

"Analiza matematyczna dla licealistów", autorska pana Kłaczkowa, dowód matematyczny, z którego wynikało, że mając takie dane jak: prędkość początkowa, prędkość końcowa, odległość między punktami pomiaru (droga) oraz czas przejazdu można ze 100% pewnością stwierdzić, czy pojazd przekroczył prędkość dopuszczalną czy nie

@drsadam: no mozna jezeli srednia predkosc na trasie bedzie wieksza niz dopuszczalna to zachodzi implikacja w jedna strone

że zatrzyma się na fajkę na długości odcinka pomiarowego i dzięki

[drsadam]

@Maka_Albarn: @Blomex: W przykładzie w książce średnia prędkość była mniejsza niż prędkość dopuszczalna. Do dowodu były wykorzystywane: wykres zależności prędkość - czas; całki (droga jako pole pod wykresem); pochodne (ekstremum, pik prędkości). Długość obliczeń - ok. 3/4 strony w książce, więc to nie było proste "prędkość średnia > prędkość dopuszczalna => prędkość dopuszczalna przekroczona". Gdyby tak było, fotoradary nie musiałyby mierzyć prędkości wejścia i wyjścia w strefę (a

[deryt]

mając takie dane jak: prędkość początkowa, prędkość końcowa, odległość między punktami pomiaru (droga) oraz czas przejazdu można ze 100% pewnością stwierdzić, czy pojazd przekroczył prędkość dopuszczalną

@drsadam:
Nawet wystarczy tylko dwa ostatnie z 4 które podałeś:

odległość między punktami pomiaru (droga) oraz

[drsadam]

@deryt: Chodzi o sytuację, gdy średnia jest mniejsza niż dopuszczalna. Wtedy prędkość wejścia i wyjścia jest potrzebna, by stwierdzić fakt przekroczenia prędkości dopuszczalnej.

[deryt]

@drsadam:
Jeśli jest mniejsza to nie ma dowodów że prędkość została przekroczona.
Nie zależy to od drogi wejścia i wyjścia. Coś źle zapamiętałeś.

[drsadam]

http://ksiegarnia.skamander.pl/product/id/69653,analiza-matematyczna-dla-licealistow-podrecznik

Dobra, potrzebny ktoś z tą książką.

[Damiax]

@drsadam: musiałbys miec przyblizony wzór funkcji aby obliczyc pochodne/ różniczke i ekstrema by wywnioskowac czy na danym odcinku byly momenty przekraczania predkosci.
z zamych danych: odleglosc miedzy pkt, czas, i predkosci, nie wiesz czy w 2 min kierowca nie zatrzymał sie na siku na 5 min by potem jechac 200km/h przez 3 kolejne? ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[drsadam]

@Damiax: Wiem, też mam wątpliwości. Dlatego tak potrzebuję tej książki. Pamiętam, że wydawało mi się to takie genialne. Była narysowana jakaś krzywa prędkości "dowolna". Chyba kupię tę książkę, bo nie daje mi to spokoju

[deryt]

@drsadam:
Ale pomyśl logicznie:
Nawet jeśli prędkości początkowe i końcowe były kosmiczne, to mając prędkość średnią s - mogła być teoretyczna sytuacja że kierowca tuż za pierwszą bramką wyhamował w sekundę do s, przejechał całą trasę z prędkością s i na koniec używając silnika rakietowego przyspieszył tuż przed drugą bramką do drugiej prędkości kosmicznej.
Więc nie przekraczał po drodze prędkości dopuszczalnej.

[d.....d]

@drsadam: Nic Ci nie da ta książka. Pomiar odcinkowy rejestruje czas przejazdu, a komputer, znając drogę, oblicza z tego średnią szybkość przejazdu. Nie ma tu żadnej filozofii.
https://www.matematyka.pl/31482.htm

[dzony_]

@drsadam: poszukałem trochę i w Polsce, USA i Holandii system działa tak samo, czyli mierzy tylko średnią prędkość, więc nie wiem gdzie przeczytałeś, że jakoś inaczej to mierzą.

[kolnay1]

że mając takie dane jak: prędkość początkowa, prędkość końcowa, odległość między punktami pomiaru (droga) oraz czas przejazdu można ze 100% pewnością stwierdzić, czy pojazd przekroczył prędkość dopuszczalną czy nie

@drsadam: Dość łatwo udowodnić że tak nie jest. Wyobraź sobie sytuację w której ktoś wjeżdża z prędkością początkową 50km/h, potem na chwilkę rozpędza się do 300km/h i od razu hamuje do 0 i idzie spać na 6 godzin, a w końcu