[Adam32]

jak zapisać to zdanie za pomocą symboliki logicznej?

x jest największym wspólnym dzielnikiem liczb y i z.
#matematyka

[L.....e]

@Adam32: x = NWD(y,z)

[L.....e]

@Adam32: jakby się uprzeć to dałoby się i na symbolach

[L.....e]

@Adam32: np tak

[L.....e]

@LususNaturae: upps sorry oczywiście x = max A

[Blomex]

@Adam32: chodzi o zapis przy pomocy samych koniukcji i alternatyw czy można używać też znaku podzielności | i kwantyfikatorów?
Jeśli ta druga wersja to coś w stylu
x taki, że x|y i x|z i nieprawda że (istnieje a takie że a|y i a|z i a>x)
A co do sytuacji praktycznych to kolega wyżej napisał, x = NWD(y,z) albo po prostu słowami.

[Adam32]

@Blomex: chodzi o zapis z kwantyfikatorami

[Blomex]

@Adam32: to wymyśl jak można zapisać podzielność, koniunkcję, alternatywę kwantyfikatorami i zapisz to co wyżej w ten sposób.
Podzielność to pewnie coś w stylu a|b <=> istnieje c takie że c*a=b. Z tym że znowu * i = są niezdefiniowane...
Miałem to dość dawno więc niestety nie pamiętam jak się robiło takie rzeczy. Polecam pójść na konsultacje do jakiejś osoby prowadzącej ćwiczenia z logiki.

[kolnay1]

@Adam32: x|y i x|z (tj. istnieją takie k1, k2 całkowite, że y=x\*k1 i z=x\*k2) i nieprawda, że istnieje taki x'>x, że x'|y i x'|z (tj. że istnieją takie k1, k2 całkowite, że y=k1\*x' i z=k2\*x')

[MgrTank]

@Adam32: Definicja NWD. c=NWD(a,b) <=> (( c|a & c|b) & Dla każdego d (d|a & d|b) => d|c)
Możesz podzielność zdefiniować jak koledzy wyżej ale fakt, że ten dzielnik jest największy zaznacza się poprzez relację podzielności. Istnieją struktury w których relacja "<" nie zachodzi i relacja podzielności ją zastępuje.