[michalo94]

Mirki, wstyd się przyznać, ale podczas korepetycji utknąłem na zadaniu z pierwszej liceum ( ͡° ʖ̯ ͡°)
Mamy trójkąt równoramienny ABC w który wpisano okrąg. (jak na brzydkim rysunku poniżej) Podstawa ma 40 cm, odcinek DE, łączący punkty styczne okręgu z ramionami trójkąta, ma 8 cm. Zadanie to policzyć pole dużego trójkąta. Ktoś pomoże?
#matematyka

[EndriuGolara]

@michalo94: spójrz na to tak że masz trapez i znasz 2 podstawy, więcej nie wiem :(

[Pogromista]

Coś z podobieństwem trojkatow prostokątnych

[Pogromista]

@Pogromista albo innych, na pewno bym zaczął od podobieństwa

[michalo94]

@EndriuGolara: Próbowałem. Pole małego trójkąta to 4/5h, pole dużego to 20h, pole trapezu to 19 1/5h. Podobieństwo 1/5.
@Pogromista: Próbowałem podobieństwem jak tylko mogłem i nie szło :/

[wieczniezielony]

@michalo94: słowo klucz: tales

[s.....a]

@michalo94: no więc:
odcinek DB jak i EA mają długosć 20, bo tam jest okrąg
oznaczmy CD i CE jako x
i z podobienstwa
8/x = 40/(20+x)
wychodzi x = 5
masz wszystkie boki, z tego policzysz

[Turboslaw]

@michalo94:
http://www.wykop.pl/wpis/19718139/powiedzcie-michalo94-bo-ma-mnie-na-czarno-dopisz-s/

[wieczniezielony]

@slucham-psa-jak-gra: RÓWNORAMIENNY nie RÓWNOBOCZNY ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[s.....a]

@wieczniezielony: a co za różnica?

[wieczniezielony]

@michalo94: gdybys Talesa nie ogarnął to oznaczasz CB i AC jako x a EC i CD jako y. Podstawy masz podstaw do wzoru i jazdaaaa :]

[wieczniezielony]

@slucham-psa-jak-gra: hmmmm... w długości boku? Nie mozesz powiedziec ze DB i EA maja 20 bo skąd to niby ?

[s.....a]

@wieczniezielony: no stąd, że w ten kąt jest wpisany okrąg

[razornfs]

@michalo94: spróbuj geometrią analityczną

[michalo94]

@slucham-psa-jak-gra: Możesz wyjaśnić czemu akurat 20?

[s.....a]

@michalo94:

[Irrichi]

@michalo94: Jeżeli narysujesz środek okręgu i promienie do punktów styczności to łatwo zauważyć, że trójkąty AEO i AFO są przystające (z cechy kat-bok-kat). Więc AE=AF i AF=1/2 AB bo trójkąt jest równoramienny.

[michalo94]

@wieczniezielony: Jeśli się nie mylę, to z tego otrzymam tylko skalę podobieństwa, bo znane są jedynie długości podstaw.
@slucham-psa-jak-gra: Ok, przekonałeś mnie, masz mój szacunek. ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[boa_dupczyciel]

@slucham-psa-jak-gra: dobrze prawi, że DB=20

[wieczniezielony]

@michalo94: fakt tylko skale podobieństwa albo az:] mozna pozniej jeszcze mając skale skorzystać z iloczynu otrzymanych długości przeciwprostokątnej równej kwadratowi wysokości i powinno wyjsć:]

Ale rozwiazanie słucham psa jak cos tam wymaga mniejszej wiedzy i wkładu pracy wiec zgodnie z brzytwa jest lepsze:] kłaniam sie bo na to nie wpadłem;P

[michalo94]

@wieczniezielony: Ale skala, bez tego co podał @slucham-psa-jak-gra, jest nic nie warta i właśnie dlatego nie mogłem zrobić zadanie :P