[Al_Ganonim]

Hej Astromirki! Dziś porządna porcja #astronomiaodkuchni
Będziecie sami wyznaczali moment minimum układu zaćmieniowego gwiazd

- - Wprowadzenie - -
Zajmuję się gwiazdami podwójnymi. Jestem zarówno obserwatorem, jak i modelarzem (numeryka, teoria) i czasem znajdziecie tu moje wpisy z pracy przy teleskopie. Dwie noce temu towarzyszyliście mi przy obserwacji obiektu o nazwie PU Dra (wpis tutaj). Wczoraj zamieściłem tu notkę, czym są układy podwójne i dlaczego warto je obserwować (wpis tutaj). Dziś pokażę Wam, jak wyznaczyć moment minimum z obserwacji używając prostych metod.


- - Układy podwójne - -
Przypomnę pokrótce z czym mamy do czynienia. Przez teleskop widzimy na niebie kropkę. Pod kropką kryją się dwie gwiazdy krążące ekstremalnie blisko siebie (czasami nawet bliżej niż Merkury i Słońce). Okres orbitalny takich gwiazd wynosić może zaledwie kilka godzin. Wiele interesujących układów ustawiło się na tyle szczęśliwie, że obserwator na Ziemi widzi wzajemne przesłanianie się gwiazd: co pół okresu orbitalnego obserwujemy minimum blasku. Przyjmiemy tu taką konwencję, że minimum głębsze nazwiemy pierwotnym, a minimum płytsze nazwiemy wtórnym. Poniższy wykres przedstawia zmiany blasku układu o nazwie KIC6496820. Na osi pionowej jest jasność układu w magnitudo (im większa wartość, tym mniej blasku obserwujemy), a na osi poziomej jest czas mierzony w rachubie juliańskiej (jednostką jest jeden dzień). Oczywiście oprócz minimów warto przedyskutować wiele innych cech krzywej blasku. Na przykład fakt, że jedno minimum ma płaskie dno, a drugie nie. Jak będziecie chcieli, pogadamy o tym w innym wpisie.

http://byk.oa.uj.edu.pl/~alganonim/temp/lc/kontaktowy.png

- - Metoda wyznaczania minimum - -
Przygotowałem dla Was najprostszą metodę, jaka jest dostępna: metodę Kordylewskiego zwaną też metodą kalkową. Idea jest banalna: zakładamy, że minimum posiada symetryczny kształt. Odbijamy całą krzywą blasku horyzontalnie, po czym dokonujemy przesunięcia osi odbicia. W chwili kiedy obydwie krzywe, oryginalna i odbita, nałożą się w okolicy minimum blasku, odczytujemy wskaźnik czasu. Dla obserwacji z poniedziałku to bedzie wyglądało jakoś tak:

http://byk.oa.uj.edu.pl/~alganonim/temp/lc/protokoly.jpg

Na tym obrazku krzywa czerwona jest krzywą odbitą. Odczytane w ten sposób minimum blasku nastąpiło w czasie:
2457105.64310 +/- 0.00069 HJD
HJD jest skrótem od daty juliańskiej heliocentrycznej. Pisałem o niej wcześniej. Dokładność tego pomiaru przyjąłem równą jednej minucie, bo korzystałem z tych guziczków suwaka, który widzicie na obrazku po lewej u góry, a ich skok wynosi właśnie minutę. Czy to jest dokładny pomiar? Wyznaczyłem minimum dla tej krzywej jeszcze dwoma innymi metodami: przez dopasowanie funkcji Gaussa oraz przez dopasowanie funkcji Lorentza. Pierwsza zwróciła mi minimum w czasie 2457105.64276 +/- 0.00006 HJD, a druga: 2457105.64274 +/- 0.00006. Jak widzicie, wszystkie trzy rezultaty są sobie równe w granicy dokładności pomiaru. Do całkiem dobry powód, żeby używać metody kalkowej na start.

- - Program Protokoly - -
Oddaję w Wasze ręce program Protokoly, który został napisany przez naszych przyjaciół zza południowej granicy. Obsługa programu jest dość prosta. Ściągniecie go stąd: KLIK!. Dostarczone przeze mnie dane wprowadzicie do programu w zakładce Tabulka, gdzie klikniecie ikonkę otwierania pliku. Po załadowaniu danych krzywa blasku będzie gotowa w zakładce Urceni minima. Krzywe możecie przesuwać przeciągając je kursorem. Osiągniecie wtedy większą dokładność niż w przypadku skoku co minutę. Jak już będziecie zadowoleni z symetrii minimum, wynik odczytacie w zakładce: Zaver w polu: JD (geoc.). Program nie zna dobrej poprawki heliocentrycznej, ale ja dostarczam Wam dane już poprawione i nie musicie sie tym przejmować.

- - Dane obserwacyjne - -
Przygotowałem dla Was dwa zestawy danych:

1. Krzywa blasku układu PU Dra, którą zebrałem w ten poniedziałek w Krakowie. Dane są surowe i nadają się jako pomoc dydaktyczna. To ta sama krzywa blasku, którą pokazywałem Wam we wcześniejszych wpisach. Tutaj trzeba wyznaczyć po prostu moment minimum. Dane są tu (klik) - zapisać jako plik.

2. Krzywa blasku układu KIC6496820, który był obserwowany przez obserwatorium orbitalne Kepler. Krzywa też była przygotowana przeze mnie specjalnie dla Was, żebyście mogli się sprawdzić na dość skomplikowanym obiekcie. Macie okazję wyznaczyć osobno momenty minimów: pierwotnego i wtórnego. Zauważcie, że przy wyznaczaniu minimum pierwotnego możecie sugerować się symetrią gałęzi spadku i wzrostu minimum albo symetrią samego U-kształtnego dnia minimum. To, że te dwie części krzywej mają różne symetrie, to wcale nie jest takie trywialne zagadnienie. Zresztą, zobaczycie sami. Dane są tu (klik) - zapisać jako plik.

Podpowiedź: Przy wyznaczaniu minimum głównego układu KIC649... Powinniście otrzymać coś takiego:

http://byk.oa.uj.edu.pl/~alganonim/temp/lc/minkont.png

- - Wyniki? - -
Żeby wynik miał jakąś wartość, pomiar momentu minimum należy wykonać około 10 razy, a następnie wyciągnąć średnią. Jak ktoś chce się bawić w rachunek niepewności, to proszę by błąd był odchyleniem standardowym z tych 10 pomiarów (zrobicie to nawet w Excelu lub Open Office).
Czekam na Wasze rezultaty ;). Ten wpis powstał specjalnie dla mirko, dla Was przygotowałem dane i jak tylko będę miał czas, będę odpowiadał na wszelkie wątpliwości. Przypomnę tylko, że w ten piątek będzie okazja spotkać się w #krakow w Obserwatorium UJ, gdzie mamy Wieczór Otwarty. Zachęcam do wpisywania się tu z Waszymi wynikami, pytaniami, sugestiami i co to Wam tam jeszcze przyjdzie do głowy ( ͡° ͜ʖ ͡°)

Mój tag: #astronomiaodkuchni

A poza tym nadajemy na: #oauj #astronomia #ciekawostki #praca #kosmos #liganauki #gruparatowaniapoziomu i poruszę tag: #introastro

A na obrazku poniżej zamieściłem cztery lata obserwacji układu KIC6496820 podzielone na pojedyncze okresy orbitalne i zaprezentowane na jednym wykresie. Phase 0.0 oznacza minimum pierwotne, a Phase -0.5 i 0.5 oznaczają minimum wtórne. Te ledwo widoczne linie to modele dopasowane przez pewnych astronomów związanych z katalogiem gwiazd zmiennych w misji Kepler.

[chripal]

@Al_Ganonim: zaparszasz do McDonalds ?

[A.....e]

@Al_Ganonim: dobra rozkmina na znaleznie pomysłów do napisania softu ! Dzięki !!

[sorek]

@Al_Ganonim: taktyk <= plusujcie ten post jesli chcecie zostac zawolani do nastepnej wiadomosci autora

[mactrix]

@Al_Ganonim: fajnie się czyta tak przedstawiony materiał :)

[aloalo83]

Na przykład fakt, że jedno minimum ma płaskie dno, a drugie nie. Jak będziecie chcieli, pogadamy o tym w innym wpisie.

@Al_Ganonim: tak.

EDYT: o takie miRko nic nie robiłem!!!

[Pathfindr]

taktyk

[Al_Ganonim]

Jeszcze jedna rzecz mi się nasunęła na myśl. Jak chcecie przeliczyć w łatwy sposób datę juliańską na zwykły kalendarz (miesiące, dni, godziny, minuty, sekundy), polecam skorzystać z tego narzędzia: http://aa.usno.navy.mil/data/docs/JulianDate.php
Na potrzeby tego ćwiczenia zapomnimy, że w znaczniku czasu jej uwzględniona poprawka heliocentryczna (lub barycentryczna).

[koostosh]

Jak dla mnie to wyniki:


Według strony OAUJ na drzwi otwarte nie ma miejsc do końca roku, ale rozumiem że można przyjść i tak?

[Al_Ganonim]

@koostosh: nie zawołałeś, nie wiedziałem że pisałeś :(
Oczywiście, można przyjść. Zapraszam. Ograniczenie jest głównie spowodowane małą salą wykładową, na którą może się zmieścić jedynie kameralna grupa. Bardzo często zdarza się, że akurat ktoś nie przyjdzie i miejsce się zwalna na kilka minut przed rozpoczęciem wykładu.

A co do wyniku,

[koostosh]

@Al_Ganonim: w końcu i tak byś zauważył :)
Postaram się wpaść w przyszłym miesiącu w takim wypadku, a od września możesz się mnie spodziewać regularnie.

[Al_Ganonim]

@koostosh: Dziś mogę zagwarantować ciekawy referat. Nie wiem co będzie za miesiąc. Chociaż fakt, pogoda jest nieciekawa.

[gnuthomson]

@Al_Ganonim: Uruchamiam protocoly 2.8 (dokładnie ten z linka, który podałeś). Po uruchomieniu zakładka Tabulka wygląda tak, jak na załączonym obrazku. Nie ma ikonki open file. Nie wiem, czy to ma znaczenie, ale uruchamiam na systemie Windows 7 x64 SP1. I co teraz? :(

Na chwilę zapaliło się światełko nadziei. Na stronie http://www.motl.cz/dmotl/protokoly/ są źródła. W pascalu nie pisałem od 15 lat, ale coś tam bym sobie przypomniał. Ze źródłami w łapie

[Al_Ganonim]

To je neni problem, priateľu @gnuthomson!
W zakładce Soubor kliknij Novy i zamiast vizualni pozorovani wybierz CCD. I załatwione :)

[gnuthomson]

@Al_Ganonim: Ufff, w końcu znalazłem trochę czasu i ogarnąłem temat.

Ok, najpierw ta bardziej oczywista część: wyniki.



A teraz kilka pytań i ciekawostek.

1. Nie podobała mi się za mała dokładność (+/- minuta). Ściągnąłem sobie źródła, udało mi się przejść ścieżkę zdrowia z rejestracją nowej wersji Delphi i dopisałem przesuwanie wykresów co 10 i 1 sekundę. Poprawiłem też dokładność, z jaką podawany jest czas. Teraz jest do co sekundy, skąd trochę

[Al_Ganonim]

@gnuthomson: Niepewność pomiaru momentu minimum dla PU Dra jest zaskakująco mała. Oczywiście nie ma co się kłócić, skoro tak Ci wyszło (tym bardziej że widziałem raport). To dobry dowód na precyzję, jaką można osiągnąć za pomocą tak prymitywnej metody. Odnośnie pytań i ciekawostek:

1) Dokładność przycisków jest taka, ponieważ program służył w głównej mierze obserwacjom okiem. Tam osiągnięcie precyzji ~5 minut jest uważane za całkiem dobry wynik. Program został przystosowany do

[gnuthomson]

@Al_Ganonim:

Co do 1, to zastanawiałem się, na ile użyteczne byłoby przepisanie tego softu i dodanie paru rzeczy. Wspominiałeś o dopasowaniu funkcji Gaussa i Lorentza. Myślę, że to byłoby wykonalne. Dla minie osobiście bardzo dydaktyczną sprawą byłaby też implementacja tej poprawki heliocentrycznej. Do tego chętnie podjąłbym próbę wyciągnięcia dodatkowych informacji z takich danych. Wiesz, dla programisty to taki naturalny sposób nauki nowych rzeczy. Żeby dobrze zrozumieć zagadnienie, najlepiej napisać kawałek kodu.

[Al_Ganonim]

@gnuthomson: Poprawka już jest zaimplementowana w Protokoly. Wystarczy podać współrzędne gwiazdy i program sam ją liczy. A tak naprawdę, to program sam ją liczy nawet bez podawania współrzędnych, bo sam wtedy przyjmuje RA 0. 0. 0. oraz DEC 0. 0. 0.

Z tym precyzyjnym wyznaczaniem minimum to tak zasadniczo jest problem. Powszechnie stosowana jest metoda Kwee & van Woerdena (pdf), która jest połączeniem metody kalkowej z dopasowaniem paraboli do