[Akos]

Mam pytanie do Mireczków, którzy są pro w #matematyka , #geometria : Czy prosta jest okręgiem o nieskończenie długim promieniu? Czy założenie, że promień jest nieskończenie długi sugeruje, że jest to rozpatrywane na płaszczyźnie inwersyjnej na której proste i okręgi można interpretować jako proste o nieskończenie długim promieniu (okręgi ujednolicone)?

[Supercoolljuk2]

@Akos: tak

[Akos]

okręgi uogólnione*

[michalo94]

Czy prosta jest okręgiem o nieskończenie długim promieniu?

@Akos: Zależy od przestrzeni. W R nie widzę żadnego problemu, ale za to już w R^2 i wyższych prosta nie jest okręgiem.

[m.....k]

@michalo94: Wiesz, rozważa się proste jako okręgi na sferze Riemanna, która jest uzupełnieniem jednopunkowym zbioru liczb zespolonych. W pewien sposób jest to "coś podobnego" do R^2. Więcej R^2 można uzupełnić w dokładnie tem sam sposób.

[michalo94]

@matematyk-teoretyk: Nie wydaje mi się. Domknięcie R^2 nie zmieni nagle prostej w sferę.

[m.....k]

@michalo94: Nie w sferę, ale w okrąg.

[jedrek1212]

@Akos: Masz rację