Floating-point mindfuck

Czy ktoś jest w stanie wytłumaczyć jakie procesy matematyczne, księgowe i informatyczne tu zaszły nie usprawiedliwiając tego miejscowością wystawienia faktury?

Czy ktoś jest w stanie wytłumaczyć jakie procesy matematyczne, księgowe i informatyczne tu zaszły nie usprawiedliwiając nazwą miejscowości?
Dodawanie na czerwono wykonane metodą 4-klasisty.
Mnożenie wykonanie w pythonie
Na pewno liczby netto mają specyficzną reprezentację w pamięci komputera, tak wygląda dodawanie trzech liczb z dwoma miejscami po przecinku w pythonie:
>>> 30.42+25.99+164.67
221.07999999999998

Jak widać wynik jest tym co policzyłem ręcznie dopiero po zaokrągleniu a nie powinien.
Kolejne kruczki na fakturze:
Kwota netto nie zgadza się z sumą netto.
Suma netto ma się nijak do sumy brutto co tez policzyłem na 3 sposoby.

[c.....s]

To jest stary problem aplikacji księgowych.
Problem jest w tym jak są reprezentowane pieniądze: niemal nigdy jako float, tylko jako 'scaled integer', zazwyczaj z czterema miejscami po przecinku. Fizycznie wygląda to tak, że 'monetą' systemu jest integer = 1/100 grosza. Wszystko jest wyliczane w tej monecie, a na końcu stawiany przecinek cztery pozycje od końca, a wyświetlane dwie po przecinku.
A więc nie ma zaokrąglania na 4 miejscu tylko zwyczajne operacje

[taju]

@nush jakas p------a pisala aplikacje biorac sobie liczby z roznych miejsc. bo nie chce mi sie wierzyc, ze system im przelicza z cen brutto na netto, zeby potem znowu brutto zrobic... :|

20,22 x 1,85 =37,407
17,28 x 1,85 =31,968
43,65 x 4,64 =202,536

[taju]

@taju: kur...

Sorry mialo byc @nusch

[gofr]

@nusch jest osobny dział matematyki, który (w dużym skrócie) głowi się problemem przybliżania - analiza numeryczna.
@taju: czy pierdoła to nie wiem, na pewno jedyną rozsądną metodą przechowywania pieniędzy jest ich wartość zapisywana w groszach (brak problemu z aproksymacją).

[babejsza]

Zasadniczo mają zwalony algorytm wyliczania. Ten przez nich przyjęty to faktura brutto czyli liczona od kwot brutto. Ta metoda zakłada, że pewne grosze mogą się nie zgadzać, ale musi się oczywiście zgadzać podatek VAT.

Tu jest więcej o metodzie liczenia: http://itpomocni.pl/przeliczenia-na-fakturach-vat/

Oni najprawdopodobniej mają o tyle zwalony algorytm, że wyświetlają kwoty dziesiętne z tolerancją do 2 miejsc, ale do dalszych wyliczeń zostawiają w pamięci kwoty z pierwotnych wyliczeń. Stąd te różnice.Pytanie tylko

[tomaszs]

VAT wymyślili Francuzi. Koniec wyjaśnienia. Kurtyna.

[funksik]

Pierwsza pozycja ma źle wyliczone netto. 37,41/1,23=30,414..... :)
Będę winna grosika.

[babejsza]

@nusch: oni liczą od brutto nie od netto. To jest prawidłowy sposób (prawnie), ale algorytm jest skopany

[babejsza]

@Comandante: a ja napisałem coś innego? ;) Z tego co się orientuję to nie teraz tylko chyba od zawsze, bo detaliści zawsze w ten sposób liczyli bo inaczej nie da się np. sprzedać towaru za 9,92 czy 9,97 PLN brutto. Bo takie kwoty licząc od netto nigdy nie wyjdą.

[cyrylas]

Jest to faktura do paragonu. Podstawą wyliczenia są ceny brutto, dokładnie tak, jak na paragonie. Tak to już jest, jak idiota pisał prawo podatkowe. Faktura i paragon na identyczne produkty mogą mieć inny podatek i jest to zgodne z przepisami.
Jedyną dziwną rzeczą jest to, że podstawę brutto do podatku wzięli o grosz niższą.