[MlodyInformatyk]

#matematyka #matematykadyskretna #kombinatoryka

Mam takie zadanko pomógłby ktoś?

Adam i Barbara grają w kości rzucając jednocześnie czterema kostkami. Leżeli wśród tych czterech kostek wypadnie chociaż jedna szóstka, to wygrywa Adam, w przeciwnym razie wygrywa Barbara. Kto z nich ma większe szanse na wygraną?

[g.....d]

@MlodyInformatyk: Adam. Prawdopodobieństwo jedej kości to 1/6, ale w czterech to już 4/6. Ale pewnie się mylę, bo nigdy prawdopodobieństwa nie lubiłem.

[MlodyInformatyk]

@gwynebleid: A nie 4/24?

[Jakubussimus]

@MlodyInformatyk: (#) Zdarzenie przeciwne: nie wypadnie żadna szóstka, ma prawdopodobieństwo (5/6)^4. Zatem P(co najmniej jedna szóstka) = 1 - (5/6)^4.

[g.....d]

@MlodyInformatyk: gdyby wygraną była "same szóstki" to byś mnożył. Ale @Jakubussimus: już ci napisał ile dokładnie

[MlodyInformatyk]

@Jakubussimus: @gwynebleid: Tylko ja mam watpliwosci do tego bo tutaj rzucamy wsyzstkimi na raz wiec to nie są cztery wydarzenia rzucamy kolejno pierwszą, drugą itd

[Jakubussimus]

@MlodyInformatyk: (#) Zdarzenie przeciwne polega na tym, że: nie wypadnie 6 na kostce 1 i nie wypadnie 6 na kostce 2 i nie wypadnie 6 na kostce 3 i nie wypadnie 6 na kostce 4. Zdarzenia są niezależne, a spójnik "i" mówi, że trzeba pomnożyć odpowiednie prawdopodobieństwa.

Jakbyś policzył to nie rozróżniając kolejności, wyszłoby to samo :) gdyby było inaczej, to np. pokolorowanie kostek zmieniłoby prawdopodobieństwo, a to by było bez

[prusi]

@MlodyInformatyk: @Jakubussimus ma rację a @gwynebleid blefuje.

[MlodyInformatyk]

@prusi: @Jakubussimus: ok dzieki ^^

[MlodyInformatyk]

@Jakubussimus: @prusi: To jeszcze takie pytanie. Jak rozróżnić czy powinniśmy użyć dwumianu Newtona czy silni czy jakiejś reguły mnożenia.

Jak robiłem zadania w domu to zwykle na zajeciach okazywało sie że źle myślałem jest na to jakiś chwyt?

[L.....a]

@gwynebleid: hahahahahahaha xD

[prusi]

@MlodyInformatyk: silnia, mówiąc tak obrazowo, to wtedy gdy wyniki nie mogą się powtarzać, czyt. np. losujesz kule bez zwracania. dwumian zmienia ci z "nie rozpoznajemy kolejności" na "rozpoznajemy kolejność" (gdy przez niego mnożysz) i na odwrót (gdy dzielisz). mnożenie wtedy, gdy zdarzenia są niezależne. to oczywiście nie wyczerpuje tematu i jest nieprecyzyjne, ale mam nadzieję, że chociaż trochę pomoże.

[MlodyInformatyk]

@prusi: W dwumianie rozpoznajemy kolejność? A nie jest tak że wybieramy sobie dwie dowolne kule spośród 10 czyli 10 nad 2? Tak wiec nie obchodzi nas kolejność.

[prusi]

@MlodyInformatyk: też. dwumian n po k to generalnie liczba podzbiorów k-elementowych zbioru n-elementowego. czyli na ile sposobów można wybrać dwie kule z dziesięciu.