[p3ter]

Mirki jak się zabrać do problemu znajdywania którejś cyfry po przecinku z liczb nieskończonych i nieokresowych? Przykład zadania:

Znajdź setną cyfrę po przecinku z pierwiastka drugiego stopnia z 3.

Ktoś coś?

#matematyka #pytanie #studbaza

[tyrytyty]

@p3ter: setną?

[p3ter]

@tyrytyty: setną

[Chrystus]

@p3ter: Komputerowo, czy ręcznie?

[tomek123456789]

@p3ter: ja bym to zrobił dzieleniem przedziałów. Jak chcesz mieć pewność co do konkretnej cyfry (w danym momencie) to można przyjąć, że wyznaczamy tylko jedną cyfrę jednocześnie (przy czym liczba obliczeń robi się nieoptymalna). Np. żeby wyznaczyć drugą cyfrę dla pierwiastka z 3:

0. Oszacuj ograniczenia górne i dolne liczby
1 < sqrt(3) < 2 => sqrt(3) = 1,...

1. Wyznaczamy pierwszą cyfrę
1 < sqrt(3) < 2
Dzielimy przedział na

[deryt]

@p3ter:
Generalnie komputer to robi szeregiem Taylora, więc ręcznie też będzie to najlepsza metoda.
Jeśli nie wiesz co to szereg Taylora to poszukaj w wiki :)
A potem liczysz kilka pierwszych wyrazów. Dokładność to następny wyraz.