[tyrytyty]

mirki głupie pytanie xD

niech U1, U2, U3, itd. będą zbiorami uporządkowanymi rosnąco przez inkluzje.

Niech U1 będzie zbiorem pustym, i niech 0 <= | U(i+1) | - | U(i) | < inf, tzn. w każdym kroku dokładamy co najwyżej skończenie wiele elementów.

Czy U(inf) jest przeliczalny? Chyba jest, co? Bo elementy U(inf) możemy ponumerować "chronologicznie" ze względu na najmniejszy zbiór w którym wystąpiły? Ma to sens? Jak nie lubicie zwrotu U(inf) to sobie weźcie sumę od n=1 do inf ( ͡° ͜ʖ ͡°)

Dla przykładu, jeśli niejasno mówię: rozważmy V(0) = {}, V(1) = {1}, V(2) = {1, 2}, V(3) = {1, 2, 3}, wtedy V(inf) = N jest przeliczalny

#matematyka

[Nomada]

@tyrytyty

[kolnay1]

@tyrytyty: A czy nie tak właśnie powstaje ta słynna omega?

[tyrytyty]

@kolnay1: rok temu to było a ty mi każesz takie rzeczy pamiętać, ja teraz jestem zbyt poważnym teoriokategorykiem by się jakimś ZFC przejmować ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[kolnay1]

@tyrytyty: No ale właśnie tam masz tę świetną klasę wszystkich liczb kardynalnych, więc i na omegę powinno się znaleźć miejsce ( ͡° ͜ʖ ͡°)