[Miszorek]

W zbiorze A = {1,2,3,4,5,7} okreslono relacje równowaznosci wzorem:
xRy 4 | (x^2 − y^2).
(a) Pokazac, ze R jest relacja symetryczna
Macie jakiś protip? Potrzebny mi po prostu jakiś impuls żeby wiedzieć jak za zadanka tego typu się zabierać
#matematyka #matematykadyskretna #pytanie #kiciochpyta

[g.....a]

@Miszorek: chciałem się upewnić: gdyby treść opisać słowami, to brzmi tak, że x jest w relacji z y wtedy i tylko wtedy, gdy wyrażenie x^2-y^2 jest podzielne przez 4?

[KolejnyWykopowyJanusz]

Jak 4 dzieli x to dzieli tez -x

[4.....n]

@Miszorek Hmm. Przez 4h na 100% znalazłeś rozwiązanie, ale napiszę "po mojemu"
x^2 - y^2 = 4a (a∈Z)
Skoro jest symetryczna, to oznacza, że ∀x,y∈A: xRy ⇔ yRx

yRx ⇔ y^2 - x^2 = 4b (b∈Z)

Weźmy sytuację xRy
x^2 - y^2 = 4a
Wiemy, że odejmowanie to dodawanie liczby ujemnej.
x^2 + (-(y^2)) = 4a
Korzystamy z przemienności
-y^2 + x^2 = 4a
Mnożymy obustronnie razy -1
y^2 - x^2