[export]

Pytanko, jeśli mam funkcję f(x)=|2x-2|-1 i mam do niej dojść przekształcając funkcję g(x)=x to:

g(x)=x
g1(x)=g(2x)= 2x
g2(x)=g1(|2x)|=|2x| przesunięta o wektor i teraz pytanie, jaki to będzie wektor. Wiem, że jest (-p,q), to będzie wektor (1,-1) ?

#matematyka #studbaza

[tweant]

@export: Tak [1,-1]

[export]

@tweant: coś mi świta, że tam się to dzieliło :/ ale nie wiem co i jak dokładnie :x

[anoon13]

y=x
y= 2x
y=|2x|
y=|2x-2|-1 - przesunięcie o v=[2,-1]
"studbaza"? Co to za kierunek? :O

[anoon13]

@export: Jakie "dzieliło"? Napisałeś, że v=[-p,q] (v jest wektorem), więc co Ty tam chcesz dzielić?

[export]

@anoon13: mój błąd, znalazłem ten przykład. Czyli dobrze myślałem.
@anoon13: równanie ma postać (x-p)+q czyli w tym przypadku bedzie |2(x-p)|+q, czyli p -1

[L24D]

@export: Wydaje mi się jednak że najpierw powinieneś przesunąć funkcję o wektor 2; 0, później zrobić g(2x), następnie zrobić moduł, a na końcu przesunąć o wektor 0 ;-1

[tweant]

@export: Jak przesuwasz o wektor [p,q] to g(x)=f(x-p)+q=|2(x-1)|-1 wektor [1,-1]

[anoon13]

@export: |2(x-p)|+q - a dlaczego tak, a nie |2x-p|+q? Jeśli mnożysz całe wyrażenie, to dlaczego nie pomnożysz jeszcze q?

[export]

@anoon13:bo q odnosi się do X

[anoon13]

@export: q to akurat wybitnie nie odnosi się do X.

[tweant]

g(x)=x

g1(x)=g(2x)= 2x

g2(x)=g1(|2x)|=|2x|

@export: Ja bym tak nie podstawiał. Jeśli tak napisałeś to g2(x)=g1(|2x|)=2*|2x|=4|x|. Nie ma to sensu takie podstawianie. Wg mnie można operować tylko na funkcji wejściowej poprzez mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie, wartość bezwzględną i przesunięcie. Jak narysujesz takie podstawienie g2(x)=g1(|2x)| jeśli będziesz miał daną funkcję g1(x)?

Wg mnie:
g(x)=x
g1(x)=2(g(x))=2x
g2(x)=|g1(x)|=|2x|
v=[1,-1]
g3(x)=|2(x-1)|-1 = |2x-2|-1
Takie coś wiesz jak narysować.

[export]

@tweant: w sumie masz racje, ale nurtuje mnie to, czy jeśli napisałeś |g1(x)| to na tym etapie nic nie zmienia czy napiszesz tak czy g(|x|), ale patrząc na całą funkcję to jest różnica, czy wtedy mam tylko funkcję 2x i wykładowca raczej sie do tego nie przyczepi?

[motokate]

Serio takie rzeczy teraz na studiach? :S Pierwsza klasa liceum za moich czasów, jeśli dobrze pamiętam.

[tweant]

@export: Ja bym się do tego przyczepił, bo nigdy nie uczono mnie robienia tego typu zadań w sposób, który pokazujesz. Trochę tego w liceum przerobiłem. Nie wiem czy w tym momencie się nie mylę ale gdybym miał do narysowania g(|x|) to narysowałbym tylko dla xe<0,inf). Jaki to kierunek, że robicie takie rzeczy?

[export]

@motokate: miałem to w liceum, teraz też było, w sumie nie wiem czemu, głównie były funkcje złożone, odwrotne, granice ciągów, badanie zbieżności szeregów, kierunek elektrotechnika, przedmiot 'wstęp do matematyki'
@tweant: ja też nigdy tak nie robiłem, ale wymaga żeby pisać w taki sposób :/