[Z.....w]

Ciekawy związek między milami a kilometrami:

Ciąg Fibonacciego, dla tych którzy nie wiedzą to: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, .... Zaczynając od 1, kolejne dwie liczby po zsumowaniu stanowią kolejną. Ciekawą własnością tych liczb jest, że ich stosunek dąży do tzw. złotej liczby, w przybliżeniu 1.618.

Więc na przykład, 3/2 to 1.5, 5/3 to 1.666, 8/5 to 1.6, 13/8 to 1.625, 21/13 to 1.615, 34/21 to 1.619, itd.

Więc co do tego mają mile i kilometry? Jedna mila to 1.609 km, więc jako że jest bliska złotej liczbie, możemy użyć ciągu Fibonacciego aby zamieniać kilometry na mile. Przykładowo, 5 km jest prawie równe 3 milom (3.1), 8 km to prawie 5 mil, 13 km to 8 mil, 21 km to 13 mil, itd.

Tekst oryginalny: źródło


The Fibonacci Sequence, for those who don't know, is this: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, .... Starting with 1, the two neighboring numbers added up equal the next number. One interesting aspect of these numbers is that their ratios all approach being what is called the golden ratio, 1.618....


So, for example, 3/2 is 1.5, 5/3 is 1.666, 8/5 is 1.6, 13/8 is 1.625, 21/13 is 1.615, 34/21 is 1.619, etc.


So what does this have to do with kilometres to miles? Well, the ratio of km to mi is 1.609 to 1. Since 1.609 is so close to the golden ratio, you can use the Fibonacci numbers to convert between kilometres and miles! For example, 5 km is quite close to 3 miles (3.1 mi). 8 km is almost exactly 5 miles, 13 km is 8 miles, 21 km is 13 miles, etc! I think this is awesome.


#matematyka #nauka #ciagfibonacciego #ciekawostki

[AgresywnyKaloryfer]

@flager: Przepraszam, ale robisz k---ę z logiki :)

Zdanie "kojarzę wszystkie liczby do 987" nie oznacza, że prawdziwe jest "nie kojarzę żadnej liczby powyżej 987".

Inaczej, jeżeli powiesz "kojarzę wszystkie iczby do 4181" to "kojarzę wszystkie liczby do 987" też będzie prawdziwe.

#logikamatematyczna

[flager]

@AgresywnyKaloryfer: tylko, że najpierw powiedział

ja bez problemu kojarzę wszystkie liczby do 987 ;)

a

[AgresywnyKaloryfer]

@flager: Nie :)

Pierwsze zdanie nie przeczy drugiemu. Nie zawiera informacji o tym, jak dobrze zna dalszą część zbioru.

Koniunkcja tych zdań jest prawdą.

[MaxiimumR]

@ZgubilemRodzicow: Genialne, wykop!

[Bunch]

@ZgubilemRodzicow: Okej. I co z tego wynika? W sensie: "możemy". Możemy zamieniać, możemy tak liczyć. I co z tego?

[Kalan]

Gdyby tylko była jakaś prosta metoda zamiast za każdym razem w głowie liczyć ciąg Fibonacciego, która pozwoliłaby też na obliczenie dla każdej cyfry a nie tylko 1 2 3 5 8 13 itd.

@dobrabajera: Ty masz braki w nauce, czy jeszcze przed studiami?

[dobrabajera]

@Kalan: que?

[j.....k]

@kemek: pamiętaj, że aby zrozumieć rekurencję, trzeba najpierw zrozumieć rekurencję.

[FalseIdeas]

Fajna ciekawostka, ale nieprzydatna do większych liczb, zamień w ten sposób szybko np. 1346269 km.

@flager: Miałbym tą samą uwagę co do zastosowania ale teraz to dałeś łatwiejsze, bo jak ja nie znam większych wartośc i musiałbym sobie policzyć, to 13 jest jeszcze znana bo pierwsza dwucyfrową... zaokraglasz do 1300000 i zmieniasz na 800000... kalkulator mówi coś koło 807955... Mniej niż 1% błędu pomiaru... lepiej niż linijka, termometr czy inne

[flager]

@FalseIdeas: zapomniałeś o tym, że zaokrągliłeś wartość wejściową, czyli 1346269, dlatego błąd wynosi ok 3%

Do tego zauważ, że wziąłem wartość z ciągu Fibonacciego, dla np 18 km błąd już jest znacznie większy

[FalseIdeas]

@flager: Masz racje, to maksymalny byłby 5% (dokładnie 5.005%), i tak nieźle ;-)

[flager]

@FalseIdeas: ale dla 18 km to błąd już wynosi ok 16%

[FalseIdeas]

@flager: 13 + 5 = 18, dodasz sobie, nie ma co być leniwym :D

[flager]

@FalseIdeas: jest to jakiś sposób, błąd jest od razu mniejszy