[cordant]

#matematyka #calki

jak takie coś sie liczy? Chce to policzyć z twierdzenia Newtona - Leibnitza i już mam problem żeby to na całkę nieoznaczoną przerobić. Jakim cudem wg wolframalpha ma tam wyjsc log(x-1) ?

[Clermont]

@cordant: Bo licznik jest pochodną mianownika.

[cordant]

@cordant: mam cala wartosc z mianownika traktowac jako X i wstawic do wzoru 1/x dx = ln|x|+c ?

[Clermont]

@cordant: Tak, ale to i tak, zdaje się, jest całka rozbieżna.

[cordant]

@Clermont: ahaaaaaaaaaaaaaaaaa, tzn tak jak tu?

http://matematyka.pisz.pl/strona/2309.gif

To by wiele wyjaśniało, bo siedze jak debil i licze na wszystkie sposoby i za cholere mi logarytm nie chcial wyjsc

[Clermont]

@cordant: Nieoznaczona wyjdzie ln|x-1| + C. Po podstawieniu granic dostaniesz nieskończoność, czyli całka rozbieżna.

[p.....n]

@cordant: Co studiujesz mogę zapytać? Bo za cholerę nie uwierzę, że was takiej elementarnej całki nie nauczyli obliczać. Zresztą, co tu obliczać? Przecież całki i pochodne podstawowych funkcji (ln(x), e^(x), cos(x), sin(x), funkcje odwrotne do trygonometrycznych, wielomiany) powinieneś na pamięć znać.

Jak masz problem z "x-1", to zastosuj proste podstawienie x-1=t i od razu powinieneś widzieć, że to logarytm, tylko pamiętaj o zmianie granic całkowania.