[kezioezio]

Niech mi ktos powie jak nauczyc sie udowadniac twierdzenia matematyczne. Np mam udowodnic twierdzenie Weierstrassa o ograniczonosci funkcji ciaglej albo twierdzenie o 3 ciagach, rozumiem o czym mowią te twierdzenia, potrafie wytlumaczyc i „udowodnic” na „chlopski rozum” ale nie umiem tego przedstawic formalnie... #studbaza
#matematyka

[mcnight95]

@kezioezio: czytaj i analizuj krok po kroku dowody takich twierdzeń i nabierzesz wtedy wprawy

[Polewik]

@kezioezio: imo żeby nabrać biegłości w popełnianiu prostych dowodów trzeba sporo czasu poświęconego na przerabianie jakichkolwiek dowodów i czytaniu książek typowo teoretycznych. Z dnia na dzień tej umiejętności nie nabędziesz, przynajmniej tak było u mnie

[r4do5]

@kezioezio: zaczac od prostszych dowodow i robic takich zadan naprawde duzo. Od czasu do czasu podgladac rozwiazania albo inne wersje dowodow niz sie samemu wymyslilo.

[Blomex]

@kezioezio: rozpisujesz z definicji założenia i patrzysz co ci dają. Np twierdzenie o 3 ciągach, w założeniach masz że an->g, cn ->g i że od pewnego n an<=bn<=cn. No to jeśli znasz definicje zbieżności to wiesz że dla pewnego n1
|an1-g|<epsilon oraz dla pewnego n2 |an2-g|<epsilon. No to bierzesz maksimum z n, n1, n2 i dla tego maksimum jest spełniona nierówność:
g-epsilon < an <=bn<=cn < g + epsilon
No

[kyaroru]

@kezioezio: Matematyka to nauka dedukcyjna, gdyby można było się po prostu nauczyć dowodzić twierdzeń matematycznych to matematycy byliby zgubieni;) Jeżeli chcesz się uczciwie coś nauczyć, polecam Polya, "How to solve it". @Blomex: Przedstawiłeś ten dowód tak, że (pomijając, że pokićkałeś kwantyfikatory jeżeli chcemy być formalni, ale zakładam dobrą wolę, na egzaminie byś dostał 0/10) nikt nie zrozumie, co właściwie miałeś na myśli. A jak czytam ten dowód któryś