[H.....d]

witam,
oblicz całkę: (tg^3x-ctg^3y)dxdy
po [0,pi/4] x [pi/4,pi/2]
całka ma wyjsc zero przy czym nie trzeba jej podobno liczyc wprost
#matematyka

[PendzoncySzczypiorek]

@Hurd: Tw. Greena

[H.....d]

@PendzoncySzczypiorek: jedyny sposob? nie bylo na wykladzie

[youreded]

@Hurd:

S k---a x + k---a j----e k---y polskie Δx - S(x) tak k---y p--------e czyli pole tej powierzchni tutaj = k---a f(x) + k---a Δx - k---a f(x) - polskie śmiecie j----e * Δx s--------y co nam daje k---a S(x) + Δx - k---a polskie śmiecie S(x)/Δx = f(x) k---a + Δx - k---a f(x) k---a polskie śmiecie Ewelina ty k---o p--------a

[PendzoncySzczypiorek]

@Hurd: No cóż... Gieneralnie można pokazać, że tg(x)=ctg(pi/2-x) w przedziale 0 do pi/4. Później jakąś symetrie

[statoscope]

@Hurd: rozbij na dwie calki, uprosc do calek pojedynczych i skorzystaj ze wzorow redukcyjnych: tg(x)=ctg(pi/2 -x)

[H.....d]

@statoscope: dzieki! ja oczywiscie dzban, na kolosie probowalem to calkowac tradycyjnie ( ͡° ʖ̯ ͡°)