[nicrovishion]

jak to jest z całkami niewłaściwymi z funkcji nieparzystych na przedziale od -a do a? np. taka sin(x)/x^2 jest nieparzysta, ile więc wynosi całka nieoznaczona na przedziale od -1 do 1? 0 czy rozbieżna? ja jestem bardziej za tym pierwszym stwierdzeniem, prowadzący na ćwiczeniach stwierdził, że jest rozbieżna
#matematyka

[kolnay1]

@nicrovishion: No ta jest akurat rozbieżna.

[koostosh]

@nicrovishion: jest rozbieżna, musi być jeszcze całkowalna żeby miało to sens

[nicrovishion]

@koostosh: @kolnay1: w zasadzie to zapomniałem dodać, że nie chodzi konkretnie o całkę a jej wartość główną - czy to coś zmienia? w internecie natknąłem się na informację, że np. wartość główna z funkcji sinx na przedziale od -nieskończoności do nieskończoności wynosi 0 - a co w naszym wypadku, w którym mamy nieciągłość - czy to coś zmienia?

[koostosh]

@nicrovishion: co to do jasnej jest wartość główna? ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[nicrovishion]

@koostosh: dobra, chyba rozgryzłem - zbieżna do 0 (oczywiście jej wartość główna)
https://www.matematyka.pl/79932.htm
czyli miałem rację, ale nie wiedziałem o czym mówię :D

[kyaroru]

@koostosh: Wartość główna to jest całka policzona przez fizyka albo inżyniera - jak funkcja ma osobliwość w a, to to jest granica całki od a do nieskończoności plus granica całki od nieskończoności do a. Czasami się to pojęcie przydaje (np. w teorii dystrybucji) :)