[RootVik]

Wytłumaczy mi ktoś jak dochodzi do tego przekształcenia?
(n-1)^2*n*(n+1)^2
(n-1)*n*(n+1)*(n^2+1) //dlaczego nie (n^2-1)
(n-1)*n*(n+1)*(n^2-4+5)
(n-1)*n*(n+1)+5(n-1)*n*(n+1) //dlaczego 5 stoi przed tym iloczynem

#matematyka

[K.....w]

@RootVik: Jakiego przekształcenia?

[janznetu]

@K_Jow: no tego.

[RootVik]

@pelen_spokoj: @janznetu: @K_Jow: Upss. Nie wiem co się stało. Poprawione

[pochodnia_funkcji_zlozonej]

@RootVik: ale znaki mnożenia to ty pisz (╯°□°）╯︵ ┻━┻

[janznetu]

@RootVik: nadal nie wiadomo o co chodzi

[K.....w]

@RootVik: Całe to przekształcenie wydaje się być do niczego. n^2+1 nie może się pojawić przy tego typu przekształceniu (linijka 2), a w ostatniej linijce wyrażenie jest 3-go stopnia, chociaż powinno być 5-tego

[RootVik]

@K_Jow: Ok, ja już chyba dzisiaj nie myślę. Cały dzień siedzę nad zadaniami.
Jak wykazać podzielność przez 30 n^5-n. N do zbioru naturalnych.

[K.....w]

@RootVik: Teoria liczb, moja ulubiona ( ͡° ͜ʖ ͡°)

n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)

30=2 * 3 * 5
Podzielność przed dwa - oczywista - albo

[RootVik]

@K_Jow: Trudniejsze niż się wydaje. Dalej próbuję n^2-n rozłożyć i dochodzę do:
n*(n-1)*(n+1)*(n^2+1)
n*(n-1)*(n+1)*(n^2-4+5)
n*(n-1)*(n+1)*(n^2-4)+5(n-1)(n+1) //skąd wziął się ten drugi składnik sumy?

[K.....w]

@RootVik: Wyciągnieto to 5 z ostatniego nawiasu, ale zapomniałeś jeszcze dodać *n

[RootVik]

@K_Jow: No tak, ale na jakiej mocy pojawia się tam iloczyn trzech kolejnych liczb?

[K.....w]

@RootVik:
Poprzez rozłożenie ostatniego nawiasu - n^2-4 zostaje, z +5 robisz drugi składnik, pozostałe części iloczynu zostają przy obydwu składnikach