[Dawidk01]

Ktoś kiedyś przedstawił mi dwie takie oto zagadki (można je nazwać matematycznymi, bo do ich rozwiązania potrzebna jest według mnie synteza: (Mam nadzieję, że nic nie pomieszałem w opisie.)

1. Gargamel złapał 100 smerfów. Dał im jednak szanse na przeżycie, która będzie polegała na odgadnięciu koloru czapki.
Powiedział im, że następnego dnia ustawi ich losowo w rządku i założy na głowę każdemu czapkę koloru czerwonego, albo białego. Każdy smerf będzie widział wszystkich przed sobą i wszystko słyszał (pierwszy będzie widział dziewięćdziesięciu dziewięciu przed sobą i tak dalej), ale nie będzie wiedział jaką czapkę ma na swojej głowie. Gargamel będzie pytał po kolei każdego smerfa "Jaką masz czapkę na głowie?". Smerf będzie musiał użyć tylko jednego słowa z dwóch: BIAŁĄ - CZERWONĄ. Gdy smerf powie kolor czapki na swojej głowie: przeżyje. Jeśli nie, umrze. Smerfy mogą się wcześniej naradzić jaką strategię obrać (oczywiście, gdyby po prostu zgadywali, to musieliby się zdać na los, ale smerfy czują, że jest szansa wykorzystać warunki jakie Gargamel postawił. Widzą czapki wszystkich przed sobą i słyszą wszystko). Oczywiście nie ma żadnych głupich kombinacji, w stylu, że smerfy będą się szturchać, czy coś. Gargamel jest czujny, a rozwiązanie zagadki (jakby ktoś nie wiedział o co w ogóle chodzi: Chodzi o to, żeby jak najwięcej smerfów przeżyło!) jest dosyć ciekawe.

2. Do więzienia trafia 100 więźniów, każdy zostaje umieszczony w osobnej celi.
Po jakimś czasie dostają szanse na wolność. Będą trafiali pojedynczo do celi przesłuchań, ale tajemnicą jest, który więzień w którym momencie będzie przesłuchiwany (mogą trafić wszyscy jednego dnia, a może być tak, że kilka lat nikogo do celi nie wezmą). W celi jest zgaszona lampa, którą każdy więzień po wejściu do celi przesłuchań może zapalić (gdy będzie zgaszona), zgasić (gdy będzie później zapalona), albo nic z nią nie robić. Gdy na przykład pierwszy więzień zapali lampę, to ona będzie zapalona czekać na kolejnego.
Wszyscy odzyskają wolność, gdy jeden z więźniów powie prawdziwe zdanie: "Wszyscy więźniowie już tu byli". To zdanie więźniowie mogą wypowiedzieć tylko raz, inaczej wszyscy umierają ;p Tak jak w przypadku smerfów, więźniowie mają czas na naradę, po czym zostaną odesłani do swoich pojedynczych cel i jedynym źródłem komunikowania będzie ta lampa...

Może w poniedziałek opiszę rozwiązania i powiem o nich coś więcej (i może o innych tego typu zagadkach).

#gruparatowaniapoziomu (a co ;p) #zagadka #matematyka

[a.....j]

@kolnay1: Wiesz co, na razie mi działa, jeśli w przypadku żetonów tylko na przekątnej(sprawdzę czy w przypadku symetrycznych względem przekątnej też działa), robię resztę z dzielenia przez 9, nie przez 8. W przypadku innej kombinacji reszta przez 8. Ale mordęga z tym sprawdzaniem, nie wiem czy takie kombinowanie ma sens:P. Jeśli nie słyszałeś o rozwiązaniu z resztą z dzielenia, to może po prostu wymyślę inny sposób;). Właściwie to chciałbym uściślić. Czy

[kolnay1]

@alilamambalej: A ten z odwróconymi żetonami typu (2^k, 2^k)? Wtedy nawet mod 9 nie działa, bo sumują się do (6,6) mod 9 i jak np magiczny jest (8,8) to ciężko coś zrobić.
Może wybrać dowolne.

[d.....h]

@GermanParis: @thisisisis:

[GermanParis]

@destruktiw_kommandoh: Ok - clear :)

[czapkakoloruczerwonego]

@alilamambalej: @Dawidk01: taki uj albo brakuje czegoś w treści zadania. Nie jest powiedziane jaki jest podział na kolory. Alia... jesteś smerfem stoisz drugi w kolejce. Pierwszy smerf powiedział czerwony, ty widzisz 11 smerfow w czerwonych czapkach, 88 w białych jaki jest kolor twojej?

[a.....j]

@czapkakoloruczerwonego: Jeżeli pierwszy powiedział czerwony, to znaczy, że widział parzystą liczbę czerwonych. Jeżeli drugi widzi 11 czerwonych to znaczy, że on jest tym 12;)

[czapkakoloruczerwonego]

@alilamambalej: dobra czaje, uciekła mi myśl że mówi kolory w zależności od tego czy widzi parzystą czy nie parzysta liczbę. Mój błąd, przepraszam

[Dawidk01]

@To_ja_moze_pozamiatam: tak, nie napisałem, że mogą z powtórzeniami wchodzić do sali przesłuchań, ale potem napisałem w komentarzu ;p