Wpis z mikrobloga

Dobra Mirasy, a zwłaszcza mistrzowie analizy numerycznej i matematyki, powiedzcie mi, dlaczego:
-> Rozwiązanie układu równań liniowych postaci [A]x = b, gdzie [A] jest macierzą symetryczną i dodatnio określoną sprowadza się do znalezienia minimum dodatnio określonej formy kwadratowej?
(z tym pytaniem akurat mogę mieć chwilowe ##!$%@?)
-> Dlaczego metoda gradientów sprzężonych działa? I działa tak dobrze nawet w wielu wymiarach?
-> Dlaczego niejako "efektem ubocznym" w metoda Newtona dla szukania miejsc zerowych funkcji, jest powstanie tzw. "basenów atrakcji", które są często fraktalne, "baseny" są to zbiory punktów początkowych, z których metodą Newtona "lądujemy" w danym rozwiązaniu?
Jeśli łaska, to poproszę łopatologię stosowaną!
#studbaza #analizanumeryczna #metodynumeryczne #matematyka #informatyka
  • 5
  • Odpowiedz
  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach

@NieLubieBatonow: 1. Nie no uklad liniowy to uklad liniowy. Minimum formy kwadratowej to najmniejsza wartosc wlasna, nie wiem co to daje przy ukladach liniowych.
2. Co nazywasz metoda gradientow sprzezonych? Jak opiszesz to moze udziele odpowiedzi, bo tej nazwy nie kojarze.
3. To chyba otwarte pytanie matematyczne. Ludzie nie wiedza, czy jak sie ma funkcje, to startujac z dowolnego pinktu Newtona, trafimy w 0 kiedys, wiec i nie sa pewnie
  • Odpowiedz