[Keygan]

Drogie miraski wiem, że to nie pytanie na piątkowy wieczór, ale potrzebuję pomocy. Mianowicie mam zadanie gdzie muszę wyznaczyć granice funkcji, gdzie x-> 0 => lim (x^4 * sin(1/x^3) i nie mam pojęcia jak to zrobić, z tymi sinusami, jak miałem zwykłe typu rozwijanie wzorów skróconego i takie pierdoły to nie było problemu ( ͡° ͜ʖ ͡°) proszę pomóżcie jak to zrobić, bo kilka przykładów takich muszę machnąć, a jak będę wiedział ten to reszta, pójdzie bez problemu.

#matematyka #pomocy #nauka

[PureeZiemniaczaneNaZimno]

@Keygan: hahaha #piatek (✌ ﾟ ∀ ﾟ)☞

[Jakubussimus]

@Keygan: Podpowiedź: skorzystaj ze znanej granicy

sin(a)/a ->1

przy

a->0

.

[Keygan]

@Jakubussimus: Jeżeli dobrze dedukuje to 1/x^3 dąży do zera, czyli wszystko dąży też do 0 czyli granica w każdym z takich przykładów jest 0?

edit : chodzi że każdy gdzie jest jakaś liczba / coś z x

[thecar]

@Keygan kiedy x dąży do zera to 1/x^3 dąży do nieskończoności. Zastanów się jak rozbić x^4 aby otrzymać postać, jaką zaproponował Jakubussimus

[Jakubussimus]

@Keygan:

1/x^3

nie dąży do zera przy

x->0

. Co wynika ze wzoru, który podałem, dla

a=1/x^3

?

[Keygan]

@Jakubussimus: Jestem debilem ;x

[xyz333]

@Keygan -1. W lim x->0 x^4*sin(1/x^3) będzie to 0 razy wartość z przedziału <-1;1>, co w każdym wypadku da 0.

Jeśli musisz to rozpisać, skorzystaj z tego, co powiedział Ci @Jakubussimus

[Keygan]

@xyz333: Dobra, tutaj rozumiem : D bardzo wam dziękuję Tobie i @Jakubussimus

[thecar]

@Jakubussimus: twój wzór dąży do 1 tylko w przypadku kiedy a dąży do 0. Jeżeli a dąży do nieskończoności granica nie istnieje, zbiór wartości funkcji będzie ograniczony w przedziale [-1, 1]. Iloczyn funkcji ograniczonej z czynnikiem dążącym do 0 da w wyniku granicę 0.

[Jakubussimus]

@thecar: Wiem o tym, wyraźnie napisałem

a->0

( ͡° ͜ʖ ͡°) przy

a->oo

nie istnieje granica

sin(a)

, ale

sin(a)/a

jak najbardziej i wynosi tak jak napisałeś, zero.

[thecar]

@Jakubussimus: masz rację