[a.....r]

#zagadkilogiczne

Ty i znajomy macie podaną listę N różnych liczb całkowitych.

Sześć liczb z tych N jest wybranych losowo i umieszczonych na sześciokątnej kostce. Ta kostka znajduje się dokładnie w środku pokoju, z jedną ze ścianek skierowanych do jedynych drzwi w tym pokoju (nie ma okien) w taki sposób, że wszystkie ścianki są równoległe do ścian pokoju. Twój znajomy może wejść do pokoju i może w dowolny sposób obrócić kostkę z zastrzeżeniem, że musi ją ustawić w tym samym miejscu: tj. na środku pokoju, ze ściankami równolegle do ścian pokoju.

Następnie znajomy zostanie wyproszony z pokoju, a Ty wejdziesz do środka i możesz zobaczyć wyłącznie pięć ścianek kostki (nie widzisz ścianki skierowanej do podłogi). Twoim zadaniem jest stwierdzić jaka liczba znajduje się na dolnej ściance.

Dla jakiej maksymalnej wartości N zadanie jest wykonalne i jaką instrukcję musisz wcześniej dać swojemu znajomemu (poza tą instrukcją, nie możecie się komunikować)?

[stefan_pompka]

@almafater: ze znajomym olewamy to i idziemy na piwo.

[pepkin88]

Na razie mam instrukcję dla N = 9, ale pewnie da się więcej.

[pepkin88]

@almafater: Strzelam

[k0rn1k]

@almafater: N=25? Zaraz postaram się napisać w miarę zrozumiałe rozwiązanie.

[a.....r]

@pepkin88: Da się więcej.

@k0rn1k: Zastanów się nad więcej zanim zaczniesz pisać ;)

[brak_nicku]

@almafater: 45?

[a.....r]

@brak_nicku: Przesadziłeś :)

Podpowiem tylko, że największe rozwiązanie nie jest znacząco większe od rozwiązania @k0rn1k.

[brak_nicku]

@almafater: uchylisz rąbka tajemnicy, czy czekasz:)

[a.....r]

@brak_nicku: Zapomniałem o tym zupełnie...

@k0rn1k: To możesz napisz to swoje rozwiązanie dla N=25 - może się okazać, że jest tak naprawdę bardzo podobne do tego, o które chodzi, a będzie tylko wymagało małych poprawek :)

[brak_nicku]

@almafater: dla 25, to ja sam mógłbym napisać, tylko nie wiem, czy dam radę się wysłowić, bo mam lekką gorączkę:)

[a.....r]

@brak_nicku: Spróbuj, dasz radę ;)

[brak_nicku]

@almafater: tę na górze możemy wybrać tak, że jest k-ta najwyższa spośród 5, a tę "twarzą do drzwi" jest n-ta najwyższa spośród pozostałych czterech, zatem mamy 20 kombinacji, którym możemy przypisać jedną z brakujących ze zbioru liczb. Dodajemy 5 widocznych i daje to 25. Mam nadzieję, że piszę językiem zrozumiałym dla ludzi:) 45 podałem, bo wydawało mi się, że każdą z 20 kombinacji można podzielić na 2 przypadki, ale sam potem

[a.....r]

@brak_nicku: Sam miałem trochę trudny dzień i teraz nie wiem czy opis jest mało precyzyjny czy ja nie łapię ;) Ale skąd wiadomo ile wynosi n i k?

[brak_nicku]

@almafater: jak mam 6 liczb od 1 do 25, widzę 5 z nich, to wiem, że jeśli na górze jest x, to jest to k-ta największa liczba ze zbioru widocznych pięciu. Widzę też liczbę na ścianie w kierunku drzwi i jestem w stanie określić, którą największą spośród 4 bocznych ścian jest ta liczba. Potem przypisuję (k,n) - m:

(1,1) - 1

(1,2) - 2

(1,3) - 3

(1,4) - 4

(2,1)

[a.....r]

@brak_nicku: Racja, już rozumiem :)

W zasadzie metoda nie odbiega aż tak znacząco od metody dla większego N.

Ok, mogę zdradzić, że największa możliwa opcja to dla


Zobaczymy czy z tą wiedzą wam się uda ;)

[k0rn1k]

@almafater: @brak_nicku bardzo zgrabnie to wyjaśnił. A skoro 29, to coś czuję, że będą 6x4 kombinacje+5 liczb widocznych.