[TrudnyMinus]

W nowym roku, jako postanowienie, chciałem nauczyć się dowodzenia w matematyce. Chcę w końcu ogarniać zadania "wykaż, pokaż, udowodnij" (algebra liniowa, probabilistyka, analiza matematyczna).

Krok po kroku, od czego zacząć?

#matematyka

[Pan_latarka]

@TrudnyMinus: chyba klepać zadanka na dowodzenie. W większości to jest kombinowanie i po jakimś czasie poprostu przychodzi jak to zrobić ¯\(ツ)/¯

[slabehaslo]

@TrudnyMinus: Nie ma jednego schematu, dowody w matematyce to kombinowanie i powoływanie się na inne dowody.

[CynicznyXD]

@TrudnyMinus: możesz zacząć od czytania dowodów ze zrozumieniem co jak i dlaczego taki krok, potem spróbować to powtórzyć samemu dany dowód no i aż przeskoczy to coś, że będziesz niektóre rzeczy "widział" jak pokazać, przynajmniej ja tak mam xd

[Ralox]

@TrudnyMinus: zacznij od dowodzenia podstawowych własności z teorii zbiorów. Dowód wprost to ciąg formuł wynikających po sobie

[Mlody_pelikan]

@TrudnyMinus:
Polecam taką książkę na początek
Jay Cummings
Proofs: A Long-Form Mathematics Textbook.

Wejdź na stronę olimpiady matematycznej albo na początek olimpiady matematycznej juniorów, obie posiadają archiwum zadań z lat ubiegłych wraz z rozwiązaniami. Najpierw przeczytaj kilka rozwiązań, potem kilka spróbuj zrobić sam, postaraj się spędzić nad nimi jakiś czas, po czym gdy nie będziesz w stanie zrobić poczytaj rozwiązanie. Za którymś razem nabierzesz wprawy.

Jest też książka Terrego Tao(najlepszego obecnie

[Mlody_pelikan]

@TrudnyMinus: poza wyżej wymienionymi
Analiza: Zadania z analizy matematycznej.(Wiesława Kaczor) zadania z analizy na dowodzenie z rozwiązaniami,
wstęp do teorii grup Bagiński, znakomita książka, jedna z mich ulubionych,
Matematyka dyskretna Ross,Wright,
Algebra liniowa i wstęp do algebry Kostrykina,
Wstęp do teorii prawdopodobieństwa Jakubowski.