[Kresse]

Ej pomóżcie, bo mój gówniak przyniósł takie zadanie i nie bardzo wiem jak to ugryźć ( ͡° ʖ̯ ͡°)

Dziadek zmęczył się podczas zbioru jabłek, więc dał Kasi kosz z pewną liczbą jabłek N i wysłał ją do sadu na dalszy zbiór. Dał jej przy tym dwie reguły: Jeśli liczba jabłek w koszu jest parzysta, Kasia musi odłożyć połowę jabłek z kosza na ziemię. W przeciwnym razie, Kasia powinna zebrać więcej jabłek, tak by liczba jabłek w koszu potroiła się, a potem Kasia powinna dołożyć do kosza jeszcze jedno jabłko. Pokaż, że Kasia będzie miała w pewnym momencie tylko jedno jabłko w koszu niezależnie od początkowej liczby jabłek N.

#matematyka

[Mega_Smieszek]

@Kresse Ech, po literce N spodziewałem się zacnego żartu :/

[robertx]

@Kresse: #!$%@? ten dziadek, potem tacy ludzie na PiS głosują

[wonsz_smieszek]

@Kresse: jeżeli liczba jabłek N jest parzysta, to odłoży połowę jabłek. Jaka liczba jabłek jej pozostanie: parzysta czy nieparzysta? I co będzie dalej?

Jeżeli liczba jabłek N jest nieparzysta, to Kasia musi dobrać tyle jabłek, żeby było ich 3N+1 - taka liczba jest parzysta czy nieparzysta? I co będzie się działo dalej?

Dla ułatwienia możesz sobie sprawdzić przyjmując początkowe N np. równe 8 w pierwszym przypadku i 3 w drugim.

[Kremufka2137]

@wonsz_smieszek: sugerujesz, że dziadek wymiekł po zebraniu 3 jabłek? Nierób #!$%@? i jeszcze dzieci do roboty zagania, jak w tym kraju ma być dobrze?

[DAbr0z]

@Kresse: Rozwiązanie tego zadania można przedstawić przy użyciu indukcji matematycznej:

- początek: przyjmijmy, że Kasia ma początkowo N jabłek w koszu. Musimy pokazać, że niezależnie od początkowej liczby jabłek N, Kasia będzie miała w pewnym momencie tylko jedno jabłko w koszu.

- podstawa indukcji: przyjmijmy, że N = 1. Jeśli Kasia ma tylko jedno jabłko w koszu, to liczba jabłek w koszu jest nieparzysta. Zgodnie z drugą regułą, Kasia powinna zebrać

[k.....n]

Rozwiązanie tego zadania można przedstawić przy użyciu indukcji matematycznej

@DAbr0z: sądząc po słowie "gówniak" to raczej nie jest ten poziom xd. Indukcja jest dopiero na studiach. Ja miałem wyjątkowo w liceum.

[secs]

@Kresse: niezła próba trollu

Rozwiązanie tego zadania można przedstawić przy użyciu indukcji matematycznej:

@DAbr0z: zgłoś się po nobla

[Legoll]

@DAbr0z: Zgłoś się na jakiś Harvard bo matematycy nie mogą tego rozkminić od X lat :) https://pl.wikipedia.org/wiki/Problem_Collatza

[Kresse]

@DAbr0z: Nie mogę użyć indukcji, bo jeszcze tego nie przerabiali. Ale facetka powiedziała, ze w ostateczności wystarczy rozwiązanie asymptotyczne.

@secs: Wszystko by sie udalo, gdyby nie te wścibskie dzieciaki (╯°□°）╯︵ ┻━┻

[deryt]

b) jeśli liczba jabłek w koszu jest nieparzysta (N = 2^k + 1), Kasia powinna zebrać więcej jabłek, tak aby liczba jabłek w koszu potroiła się, a następnie dodać jeszcze jedno jabłko. Kasia może zebrać 2^k jabłek, co daje łącznie 2^k + 1 + 2^k = 2^(k+1) + 1 jabłek w koszu. Zgodnie z założeniem indukcyjnym, Kasia potrafi sprowadzić tę liczbę do jednego jabłka.

@DAbr0z:
Co to za bzdury? #!$%@?ąc od

[KrowkaAtomowka]

@Kresse słaby bait

[NieBendePrasowac]

słaby bait

@KrowkaAtomowka: @Kresse no właśnie nie, jeden z najzabawniejszych jakie tu widziałem :D
Chyba, że chodzi o to że zbyt mało ludzi ztriggerował, bo wymaga zbyt dużej wiedzy

[KrowkaAtomowka]

@NieBendePrasowac w klasach 1-8 i nawet gimnazjum nie ma opcji na takie zagadki

[Kresse]

@KrowkaAtomowka: Mój syn chodzi do szkoły prywatnej (・へ・)

[NieBendePrasowac]

@KrowkaAtomowka: ja to wiem, ale zagadnienie jest na tyle prosto sformułowane, że dla osoby dorosłej, poza systemem edukacji bardzo łatwo przyjąć, że to zagadnienie mogło być w 8 klasie, Na pewno w gimnazjum były już proste zadania z gatunku udowodnij, w liceum było tego znacznie więcej, również z ciągami, a to właśnie wygląda na proste zadanie z ciągów. OP nie napisał, czy to zadanie z liceum czy podstawówki.

Pamiętam jak byłem

[Blomex]

@Kresse: to otwarty problem jest z tego co pamiętam.

Za to tutaj masz prostszą wersję:

Teraz wyobraź sobie, że gdy liczba jest parzysta, to Kasia może potroić liczbę jabłek a następnie może wybrać, czy chce dodać czy odjąć 1. Czy wówczas w pewnym momencie Kasia będzie miała tylko 1 jabłko?