[pyroxar]

Z czego się wziął wzór na pole prostokąta? Na studiach matematycznych dowiedziałem się, że z aksjomatów. No burwa.

A tak naprawdę to z czego?

#filozofia #matematyka

[Krolowa_Nauk]

@pyroxar: pole powierzchni informuje o tym, ile potrzebujemy (płaskiego) materiału, żeby pokryć daną powierzchnię. Jakbyśmy wzięli małe kwadraciki materiału i ułożyli jeden obok drugiego tak, żeby pokryć cały, prostokąt, to łatwo zauważyć, że tych kwadratów jest k * m, gdzie k to liczba kwadracików wzdłuż jednej krawędzi, a m to liczba kwadratów wzdłuż drugiej. Możemy zmniejszać te kwadraciki (np.wziąć takie o umownych wymiarach 1x1 i okaże się, że jest ich a

[pyroxar]

@Krolowa_Nauk: jak widzę słowo aksjomat, to przestaję czytać, masz szczęście, że było na końcu twojego wywodu.

[pyroxar]

@Krolowa_Nauk: bo co to jest ten aksjomat i skąd się on w ogóle wytrzasł?

[Krolowa_Nauk]

@pyroxar: piszesz do mnie słowa, a ja je rozumiem, bo ktoś kiedyś uznał, że "widzę" oznaczać będzie to, co oznacza. A czemu tak, takie litery i tak się czyta? Bo tak (taki aksjomat). Bo gdyby ktoś tego nie stworzył na potrzeby komunikacji, to nie umielibyśmy ze sobą rozmawiać w ogóle. W matematyce również potrzebna jest pewna podstawa wynikająca z potrzeb, z której potem można tworzyć zdania mające lub nie sens logiczny.

[CynicznyXD]

@pyroxar: @Krolowa_Nauk: "To już wymaga kolejnych aksjomatów, na przykład założenia, że liczby rzeczywiste istnieją." przecież je się konstruuje a nie zakłada, że istnieją xd. Znaczy można aksjomatami (ale po co jak jest konstrukcja np. przez przekroje Dedekinda albo ciągi Cauchyego)

[CynicznyXD]

@Krolowa_Nauk: @pyroxar: po co w ogóle robić te kwadraty 1x1 xd? W sensie nie można po prostu policzyć całki od 0 do a, z f(x)=b?

[pyroxar]

@CynicznyXD: ma być prosto i z sensem, a nie całka.

[Krolowa_Nauk]

przecież je się konstruuje a nie zakłada, że istnieją xd

@CynicznyXD: owszem, wystarczą przekroje Dedekinda, ciągi Cauchy'ego lub inne ciągi nieskończone. Dostosowuję jednak język do rozmówcy, więc staram się mówić o rzeczach w prosty sposób, który nie wymaga dodatkowego definiowania, czym jest ciąg Cauchy'ego, skąd się wziął i czemu w ogóle istnieje. Nadal przyjmujemy pewne definicje w każdej z tych metod za istniejące i niepodważalne. Przede wszystkim istnienie liczb rzeczywistych wymaga