[zxc21]

Siema, miałem do policzenia obrzydliwą całkę oznaczoną z podstawieniem Eulera i jestem na finiszu i zastanawiam się czy nie zrobiłem błędu. Mianowicie jak już prawie wszystko policzyłem z całkami i zostało mi tylko odjąć jak ze wzoru na całki oznaczone, to czy muszę powrócić do pierwotnego podstawienia, czy mogę to zrobić na podstawieniu, bo tak zrobiłem i te podstawienia się skróciły XDD
#matematyka #calki #studia

[Simple-Man]

@zxc21: tak

[zxc21]

tak

@Simple-Man: powrócić, czy że dobrze zrobiłem?

[Krolowa_Nauk]

@zxc21: Możesz to zrobić na podstawieniu. Spróbuj sobie podstawienie na prostszym przykładzie, np. całka od 0 do 3 z 2x^3 dx. Policz zwyczajnie i policz dla podstawienia t=x^2. Obydwa sposoby dadzą ten sam wynik - myślę, że takie ćwiczenie jest najlepszym pokazaniem, że możesz to robić od razu na podstawieniu:)

[zxc21]

@Krolowa_Nauk: Na pewno?

[GwaltowneWypaczenieCzasoprzestrzeni]

@zxc21: granice też musisz zmienić. Zamieniłeś zmienną x na t, ale granice dalej są po x. Skoro t = x^2, to granica będzie od 0 do 9.

[Krolowa_Nauk]

@zxc21: Dokładnie to, co napisał @GwaltowneWypaczenieCzasoprzestrzeni: przy zmianie t=x^2 x należy do (0,3), ale t już do (0,9). Może w swoim pierwotnym zadaniu też tego nie uwzględniłeś i stąd taki wynik?:)

[zxc21]

@GwaltowneWypaczenieCzasoprzestrzeni: @Krolowa_Nauk: A okej czyli jeżeli całka jest na granicach -l/2 i l/2, i na podstawieniu eulera to musze przemnożyć to l/2 przez x+sqrt(x^2+R^2), dzięki :)