[akapasappls]

Jak zrobci takie zadanie wykopki:
Wykaż, że macierz, która jest jednocześnie
ortogonalna i idempotentna ma wyznacznik równy 1.
#studbaza

[Shinluz]

1. Definicja macierzy ortogonalnej: A * A^T=A^T * A=I
2. Definicja macierzy idempotentnej: A=A * A
3. Macierz ma spełniać oba warunki, więc podstawiając 2 do 1:
A * A^T=I
A * A * A^T=I
A * I=I
A=I
Czyli nasza macierz jest macierzą jednostkową i det(I)=1.

[akapasappls]

@Shinluz: dziekuje ( ͡° ͜ʖ ͡°)