[Yakooo]

Pierwszy raz biorę się za pochodne cząstkowe, czy to jest dobrze rozwiązane?

#matematyka #analizamatematyczna #studbaza

[P.....a]

@Yakooo: A nie powinno być f(x)' = y* -sinx + 2x ? oraz f(y)' = cosx + 0 =cosx Pochodna po x z x^2 to 2x, natomiast pochodna po y z ycosx to cosx (pochodna z y po y to 1, zaś cosx traktujemy jako stałą, zatem zostaje 1 razy stała).

[T.....y]

@Yakooo: dziwny zapis, raczej powinno być f(x,y) z "x" w indeksie dolnym po prawej stronie jeśli chcesz cząstkową po "x", tak samo dla "y".
a co do wyniku to jak wyżej

[Polewik]

@Yakooo: Generalnie zasada jest prosta. Przy cząstkowych musisz skupić się tylko na liczeniu pochodnych z danej zmiennej, a nie jej wyeliminowaniu.

Czyli, jak w naszej pochodnej po x: nie chodzi o to żeby wyeliminować x^2, a obliczyć pochodną x^2. (x^2)'=2x
W pochodnej po y coś się popsuło. (y)'=1, nie 0. Pochodna ze zmiennej zawsze wynosi 1, ze stałej (liczba) 0.

[Yakooo]

Szczerze mówiąc troszkę się pogubiłem, obejrzałem ten odcinek etrapeza i on tj. wyeliminował daną stałą i od razu podstawił 0, wydawało mi się, że zrobiłem na podstawie tak samo jak on --> opis odnośnika

[Yakooo]

Ja to rozumiem tak, że wyraz ---> ycosx to zmienna x, więc robię pochodną z X,czyli ycos x = -ysinx a drugi wyraz, który traktuje jako "y" to x^2 czyli, jako, że to jest tylko stała, to przypisuje mu 0. W którym momencie, mam zły tok rozumowania?

[P.....a]

@Yakooo: zmienna x to zmienna x, robisz pochodną z CAŁEGO wyrażenia, tylko że robiąc pochodną po x, jako zmienną w CAŁYM wyrażeniu przyjmujesz x, a resztę traktujesz jako stałe. Analogicznie dla Y.