[farmaceut]

Mirki, mam pytanie.
Karczynski w swojej lekcji o obliczaniu pierwiastków 2-go stopnia z liczb zespolonych stosuje cos, co nazywa 'patentem'.
A mianowicie jesli jest uklad rownan (przykladowo), to dodaje pogrubiony przeze mnie fragment. Z czego on wynika?

x^2 - y^2 = 6

2xy = 8

x^2 + y^2 = root(6^2 + 8^2)

#matematyka #studbaza #etrapez #pytanie #studia

[Hankete]

@farmaceut: Pewnie z jakiejś interpretacji na płaszczyźnie zespolonej

[Nefaru]

@farmaceut: Jeżeli nie wiesz z czego coś wynika to zacznij kombinować by do tego dojść.
Przekształćmy trochę równanie pierwsze:
x^2 - y^2 = 6 / ()^2
(x^2 - y^2) ^ 2 = 6^2
x^4 - 2 * x^2 * y^2 + y^4 = 6^2
Teraz

[farmaceut]

@Nefaru: i co, to po prostu tak robimy, bo akurat jak podniesiemy do kwadratu to tak wyjdzie?... no nie wiem... to nie jest powod do uzycia powyzszego.

[Nefaru]

@farmaceut: Nie do końca rozumiem o co Ci teraz chodzi. To co opisałem to jest jakby to skąd ten "patent" o który pytałeś wynika.

[farmaceut]

@Nefaru: mmm... czyli jakby nie ma jakis 'podstaw teroetycznych', ze cos z czegos wynika (z innych wlasciwosci liczb zespolonych, na przyklad), tylko to efekt prac i wypracowania wlasnej metody na skutek spostrzeżeń?

[Nefaru]

@farmaceut: Powiem tak, szczerze nie kojarzę "podstaw teoretycznych", które by wprost mówiły o takiej sytuacji i stosowaniu tego, więc podejrzewam, że właśnie nazywa się to "patentem" na podstawie wielokrotnych obliczeń podobnych układów równań i właśnie wypracowania własnej metody by szybciej przeliczać takie sytuacje.

[farmaceut]

@Nefaru: o to mi chodzilo :) dlatego pytalem 'skad to wzial' :)

[Nefaru]

@farmaceut: Aaa, czyli o to Ci chodziło "skąd to wziął" xD Jeżeli bym miał coś wskazać już jako "podstawy teoretyczne" to można by próbować wyszukiwać coś w stylu zamiany układu równań na funkcję okręgu, ale wydaje mi się, że jest to zbyt błahe przejście by powstały wokół tego poważniejsze podstawy.