[Clermont]

Mathematicians Find Wrinkle in Famed Fluid Equations

To sprawca zamieszania, czyli praca stawiająca pod znakiem zapytania poprawność równań Naviera–Stokesa, przedmiotu jednego z problemów milenijnych:
Nonuniqueness of weak solutions to the Navier-Stokes equation, Tristan Buckmaster, Vlad Vicol

#fizyka #matematyka #mechanikaplynow #ligamozgow

[p.....k]

@Clermont: a dla kogoś, kto nie kończył teoretycznej fizyki?

[Clermont]

@piwniczny_prawiczek: Ten pierwszy artykuł jest raczej przystępny.

[kadetPirx]

A co najlepsze problem przepływu dwuwymiarowego udało się rozwiązać i stwierdzić unikalność rozwiązań, więc nadzieje na to samo w trójwymiarze były duże. A w trójwymiarze klops. Ciekawy artykuł. Choć nie wiem jak się odnieść do tego sformułowania:
"Solutions to the Navier-Stokes equations correspond to real physical events, and physical events happen in just one way."
Skąd ta pewność, że zjawiska w rzeczywistości zawsze będą się działy w jeden sposób? Pozdrawiam!

[Bogdan191]

@kadetPirx: Dokładnie! a co jeśli istnieje nieskończenie wiele równoległych wszechświatów, a płyn zachowuje się inaczej w każdym z nich?( ͡° ͜ʖ ͡°)

[davidgilmournt]

@Clermont: Profesorze Ciałkowski i kto jest ciulem po wielu latach?!?!( ͡° ͜ʖ ͡°) Ahhh ta Polibuda Poznańska, nikt się domorosłych adeptów mechaniki płynów nie słuchał. Szczególnie uwielbiało się przepływ browarów.

[TomAss83]

@kadetPirx:

Tak naprawde to znalezienie dowodu tych równań dla tego jak to nazwali idealnie gładkiego pola wektorowego to chyba problem raczej czysto matematyczny a nie fizyczny. Fizycznie plyny sa zbiorem czastek. Nie wspominam juz o tym ze z mechaniki kwantowej w zasadzie wprost wynika, ze dla danych warunków początkowych nie bedzie jednego jedynego rozwiazania ze wzgledu na czysto losowe efekty kwantowe wlasnie.

@Clermont:
Dobrze gadam?

[Clermont]

@TomAss83: W mechanice kwantowej rozwiązaniem jest funkcja falowa, która matematycznie jest jednoznaczna, ale sama nie ma jeszcze sensu fizycznego. Sens fizyczny ma kwadrat jej modułu i różne obserwable, np. energia czy położenie, i tutaj ta jednoznaczna matematycznie funkcja daje niejednoznaczne fizycznie wyniki. W przypadku równań Naviera–Stokesa, jeśli dobrze rozumiem to, co zrobili Buchmaster i Vicol, niejednoznaczność jest już matematyczna.

[TomAss83]

@Clermont
Ale czy nie moze okazac sie ze ta niejednoznacznosc ma mniejszy wplyw na wynik niz sama probabilistyczna natura zjawisk kwantowych? Ogolniej - czy ten ewentualny dowod na nieprawdziwosc tych rownan moze miec jakis realny wplyw na wykorzystanie tych rownan do zastosowan w jakich sa wykorzystywane? Chyba nie?

[Clermont]

@TomAss83: Szczerze mówiąc, nie wiem. Na dotychczasowe zastosowania nie miało wpływu, ale przypuszczam, że na jakieś może mieć wpływ. Nie znam się na mechanice płynów wystarczająco, żeby prognozować.