[Z.....i]

Mircy, zechce ktoś pomóc? Jak zrobić takie zadanie?

Przy ciągłej kapitalizacji odsetek miesięczna stopa zwrotu deponenta wynosi 2%. Na podstawie powyższej informacji określ najbliższe nominalne oprocentowanie depozytu tego deponenta w skali roku?

Rozumiem że mam policzyć ln 1,02, a potem podnieść po potęgi 12 czy pomnożyć przez 12?

#finanse #ekonomia #matematyka

[P.....k]

@ZjadamKurczaki: Do potęgi

[bart_212]

@ZjadamKurczaki:
Wydaje mi się, że pomnożyć bo jakbyś podniósł do 12 potęgi to miałbyś miesięczną

[mihaubiauek]

@ZjadamKurczaki: Ciągiem geometrycznym? Deponent daje 100zł, za miech ma 102, w kolejnym 104.04 itd., aż po roku posiada 126.82. Czyli w skali roku 26.82%.
Tak powinno być, chyba, że mylę jakąś definicję.

[venomik]

@Pan_Krolik: @bart_212: Oczywiście, że potęga. Kapitalizacja jest ciągła, czyli okres kapitalizacji jest mniejszy niż procentowy zysk na koniec miesiąca.

@ZjadamKurczaki:
Weź sobie otwóz excela. W kolumnie A wpisz kolejno liczby 1 (w A1) do 12 (w A12).
W kolumnie B1 wpisz 100 (taka wartość na początku okresu)
W kolumnie C1 wpisz wzór: =B1*1.02 (kapitalizacja na koniec miesiąca)
W kolumnie B2 wpisz = C1 (na początek następnego miesiąca kwota jest

[mihaubiauek]

@venomik: Nasze wyniki się zgadzają, a więc tak musi być (⌐ ͡■ ͜ʖ ͡■)

[venomik]

@mihaubiauek: Oczywiście, że się zgadzają, bo matematycznie ciąg geometryczny i procent składany to dokładnie to samo. Mnożysz poprzedni wynik przez tę samą liczbę cały czas ;)

[bart_212]

@venomik: Dlaczego u siebie w zadaniu nie zmieniłeś stałej kapitalizacji na roczną?

[bart_212]

@venomik:
LN z 2% 0,019802627

100
1 102 (bo już miał w tym 1 miesiącu 2% a potem lecimy przekształconą kapitalizacją bo nie robimy ciągłej). A w ogóle to #!$%@? wie czy kapitalizować to miesięcznie stopą w skali roku czy jak. Wydaje mi się, że zadanie jest #!$%@? napisane.
2 104,019868
3 106,0797347
4 108,1803921
5 110,3226481
6 112,5073264
7 114,735267
8 117,0073268
9 119,3243792
10 121,6873155
11 124,097044
12 126,5544915

[bart_212]

@ZjadamKurczaki: Chyba mam, popatrz
Jeżeli kapitalizacja ciągła w skali miesiąca wynosi 2% to w skali roku wynosi 24% (bo kapitalizację mamy już wliczoną tylko trzeba pomnożyć przez 12 miesięcy). Teraz jakbyśmy chcieli zwykłą w skali roku to ściągamy z kapitalizacji ciągła ln i do normalnej: 0,019802875
i potem przemnożymy *12 to wychodzi nam: 0,2376345 A przy kapitalizacji ciągłej miałeś 24%.

A wiadomo jest, że kapitalizacja ciągła musi być wyższa od zwykłej

[bart_212]

@Fidel1: zadanie jest do zrobienia ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[Z.....i]

A wiadomo jest, że kapitalizacja ciągła musi być wyższa od zwykłej rocznej.

@bart_212: oooo, super. Tak oczywiście że tak. Dzieki wielkie

[s.....a]

@ZjadamKurczaki:
http://www.matmana6.pl/tablice_matematyczne/liceum/procenty/17-procent_skladany

Masz wzór na procent składany bo na maturze nie będziesz obliczał w excelu albo #!$%@? pożalsięboże ciągiem geometrycznym tak jak wymyśliła @mihaubiauek:

[mihaubiauek]

@skejna: No i co za problem policzyć to z ciągu geometrycznego? Dobrze, że do tablic dorzucają googla...

[s.....a]

Ciągiem geometrycznym? Deponent daje 100zł, za miech ma 102, w kolejnym 104.04 itd., aż po roku posiada 126.82. Czyli w skali roku 26.82%.

@mihaubiauek: Aha, czekaj tylko aż dojebią Ci na maturze potęgę do 150+. Nie mąć dziecko w głowie gościowi skoro ktoś już uprościł to twoje liczenie na paluszkach do krótkiego wzoru.

[mihaubiauek]

@skejna: No i co za problem z potęgą 150+? Wzór na n-ty element jest prosty i nie jest problemem rozbicie go na mniejsze składowe. Ten twój wzór to dopiero robi problem przy dużych potęgach, które na dodatek z dużym prawdopodobieństwem będą ułamkiem. Jeszcze pojazdy od dzieci... O lekach zapomniałeś?

[s.....a]

@mihaubiauek: Dobra przestaję odpisywać xD.

Wzór na procent składany wyprowadzono z ciągów xD. #!$%@? będzie sobie komplikował i tak. Może podstaw sobie po drodze jedynkę trygonometryczną to będzie prościej?

Ten twój wzór to dopiero robi problem przy dużych potęgach, które na dodatek z dużym prawdopodobieństwem będą ułamkiem.

N - liczba lat / M - liczba okresów kapitalizacji w ciągu roku

W jaki sposób liczba całkowita razy liczba całkowita generuje z dużym