[matix324]

Witam Mirków,
czy ktoś z #fizyka mógłby mi pomóc w wyznaczeniu niepewności złożonej pomiaru? Jest mi potrzebna do sprawozdania z doświadczenia, a kompletnie nie wiem jak ją obliczyć. Z góry dzięki ( ͡° ͜ʖ ͡°)
#studia #studbaza

[u.....r]

@matix324: robisz pochodne po każdej zmiennej z wzoru i sumujesz.

[wonsz_smieszek]

@matix324: napisz tutaj konkrety.

[matix324]

@wonsz_smieszek: Opis doświadczenia w tym linku jest opis doświadczenia, muszę policzyć niepewność złożoną obliczonej stałej siatki dyfrakcyjnej

[wonsz_smieszek]

@matix324: tu masz dobrze i z przykładem wyjaśnione: http://www.if.pw.edu.pl/~pluta/pl/dyd/kadd/w1/segment1/main.htm

Wystarczy ta pierwsza metoda - różniczki zupełnej.

Czyli bierzesz to równanie na stałą siatki, które masz podane, różniczkujesz je sobie z osobna po każdej wielkości mierzonej, i ostatecznie Twoja niepewność to taka suma: niepewność pierwszej wielkości mierzonej * moduł pochodnej po tej wielkości + niepewność drugiej wielkości mierzonej * moduł pochodnej po tej wielkości.

[matix324]

@wonsz_smieszek: nie miałem różniczek zupełnych i dalej tego nie rozumiem ( ͡° ʖ̯ ͡°). Ale dzięki za pomoc

[wonsz_smieszek]

@matix324: to zignoruj trudną nazwę ( ͡º ͜ʖ͡º) pochodne miałeś? poza tym trzeba umieć dodawać i mnożyć :)

[matix324]

@wonsz_smieszek: czyli muszę policzyć pochodną po xk i potem dla każdego xk obliczyć niepewność i na końcu wyliczyć średnią tych niepewności?

[wonsz_smieszek]

@matix324: sumę!

Masz tam wzorek na tej stronie, ten pierwszy, na szaro (1.1.1) - to cała definicja.

- policzyć pochodną po k-tej wielkości mierzonej (niech będzie xk)
- wziąć jej wartość bezwzględną
- pomnożyć przez niepewność tej wielkości mierzonej xk

Te kroki powtarzasz dla każdej wielkości mierzonej i wyniki sumujesz :)

[matix324]

@wonsz_smieszek: jeśli w tym doświadczeniu jedynie miałem mierzone x, bo f było równe 10 w każdym przypadku to nie muszę liczyć pochodnej po f?

[wonsz_smieszek]

@matix324: jeżeli wartość f przyjmujesz jako dokładną, idealną - czyli jej niepewność pomiarowa jest równa zero, to oczywiście możesz pominąć liczenie pochodnej, ponieważ mnożyłbyś wartość tej pochodnej przez niepewność f (delta f) równą zero. Czyli i tak nie ma to znaczenia w tej ostatecznej sumie:)

[matix324]

@wonsz_smieszek: Jeszcze jedno pytanie ;d Jeśli już mam wzór tej pochodnej to potem za x mam podstawić wartość średnią tych pomiarów? Czy dla każdego pomiaru mam policzyć osobno?

[wonsz_smieszek]

@matix324: tak, do wzoru wstawiasz wartość i niepewność poszczególnych wielkości x.

Jeżeli x mierzyłeś wiele razy, to wtedy za najlepszy wynik uznaje się średnią, a niepewność to już w zależności od tego jak tam Wam mówili - odchylenie std. albo coś takiego. Ale to już jest określanie niepewności wartości bezpośrednio zmierzonej, więc robi się to wprost :)

[matix324]

@wonsz_smieszek: w poleceniu miałem policzyć niepewność x metodą typu B. Czyli pochodną mam pomnożyć przez tą niepewność?

[wonsz_smieszek]

@matix324: tak :)