[hellfirehe]

Takie zadanie, podobno dla studentów kierunków lekarskich - mało kto potrafi to tam rozwiązać.

Mamy badanie przesiewowe pacjentów na okoliczność choroby na którą choruje 1 osoba na 5000.
Mamy metodę badawczą o pewności wyniku 99% (tzn. w 99% przypadków metoda daje dobry wynik)

Zostałeś zbadany i wynik badania jest pozytywny (tzn. wynik mówi że jesteś chory)
Jakie jest prawdopodobieństwo tego że jesteś jednak zdrowy?

[CommanderStrax]

@hellfirehe: no weź daj odpowiedź, bo myślę i nie wymyślę :D a i tak już nikt nie odpowie, bo nie ma tagów, więc zaraz wpis przepadnie. Jakbym miał strzelać to powiedziałbym tylko, że duże prawdopodobieństwo, bo zagadki bywają przewrotne :D no ale wolałbym znać argumenty

[mccloud]

@hellfirehe: http://smurf.mimuw.edu.pl/node/707

[hellfirehe]

@CommanderStrax:
mniej-więcej 98% że zdrowy, 2% że chory ;)

Żeby to zobrazować (bez wnikania we wzory i obliczania ułamkowych części po przecinku) - rozważmy grupę 5000 pacjentów, w której jest 4999 zdrowych i 1 chory.
Każdego badamy, metoda daje 99% prawidłowych wyników.

Czyli oczekiwana (najbardziej prawdopodobna) jest opcja że, metoda pomyli się 50 razy (1% z 5000).
Prawdopodobnie więc pozytywny wynik dostanie jedyny chory (na 99%) i 50 zdrowych.

Znajdujesz się

[CommanderStrax]

@hellfirehe: no mój tok myślenia był nawet podobny, tylko nie potrafiłem zupełnie wyrazić go w żaden sposób i udowodnić. Teraz wszystko jasne :D dzięki!