[navyblue]

Superpozycja – własność rozwiązań równania różniczkowego przejawiająca się w tym, że suma dwóch rozwiązań także jest rozwiązaniem równania

[Aokx]

@navyblue: Przydała ci się w życiu ta wiedza?

[Mustafar69]

@navyblue: uczysz się teraz? Może mechaniki przez przypadek?

[navyblue]

@Aokx O dziwo, tak

[navyblue]

@Mustafar69 teraz w tym momencie nie

[Aokx]

@navyblue: To musisz mieć smutne życie ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[antros]

@Aokx raczej ty, bo na mniej sposobów możesz poznawać rzeczywistość

[w.....a]

@navyblue:
Dla rozwiązań x i y:
Łatwo z twojego twierdzenia wywnioskować, że również (nx+my dla n,m naturalnych) jest zbiorem rozwiązań.
Logicznie też cała płaszczyzna rozpięta przez te dwa równania jest zbiorem rozwiązań, tylko nie wiem jak to udowodnić?

[nejfan]

@wamaga: śmierdzi podprzestrzenią wektorową

[Anthhek]

@wamaga jeśli dobrze Cię rozumiem - to w tym przypadku który omawiasz wektor nx+my jest zależny liniowo od tamtych dwóch, czyli nie ma możliwości że nie leży na ich płaszczyźnie

[Anthhek]

@wamaga nie ma możliwości że nie leży = musi leżeć

[w.....a]

leżeć

@Anthhek:
ok, nie zauważyłem podwójnego przeczenia ( ͡° ͜ʖ ͡°)
Tak leży. Tylko że mx+ny jest podzbiorem płaszczyzny.
Mówię że mx+ny jest zbiorem rozwiązań, ale z tego nie wynika (przynajmniej w sposób oczywisty) że cała płaszczyzna ax+by jest zbiorem rozwiązań.

[fasdffads]

(nx+my dla n,m naturalnych) jest zbiorem rozwiązań.

Logicznie też cała płaszczyzna rozpięta przez te dwa równania jest zbiorem rozwiązań, tylko nie wiem jak to udowodnić?

@wamaga: z tego że jakiś zbiór (w tym wypadku zbiór rozwiązań) jest zamknięty na dodawanie NIE wynika, że jest też zamknięty na mnożenie przez skalar. Czyli nie musi być on płaszczyzną, czy tam ogólniej przestrzenią liniową.

[RPG-7]

@navyblue: ej nejvi, pokazać Ci superpozycje, bejbi? ( ͡º ͜ʖ͡º)

[navyblue]

@antros: <3

[w.....a]

NIE wynika,

@fasdffads:
Przecież to napisałem...

Mówię że mx+ny jest zbiorem rozwiązań, ale z tego nie wynika

[fasdffads]

@wamaga: napisałeś "przynajmniej w sposób oczywisty". A to nie wynika i już, a nie że wynika, ale dowód jest trudny