Wpis z mikrobloga

@Heibonna: zawsze można też indukcyjnie

dla n = 0: k^5 + 9k = 0 - podzielne przez 5
zakładamy prawdziwość dla n
dla n+1: (n+1)^5 + 9(n+1) = n^5+5n^4+10n^3+10n^2+14n+10 = n^5 + 9n + 5*(n^4 + 2n^3 + 2n^2 + n + 2) co jest podzielne przez 5 z założenia
@Heibonna: @Dreamek: ogólnie można to rozpisać na 5 przypadków, k może przystawać do 0,1,2,3 lub 4 modulo 5, wyprowadzasz k przed nawias, masz k(k^4+9) i próbujesz udowodnić że dla każdej liczby całkowitej wynik tego wyrażenia jest podzielny przez 5. Dowód jest bardzo prosty, jak nie dasz rady to możesz się odezwać :)
@Heibonna: Mod 5 i sprawdź wszystkie przypadki (będzie ich 5)
k=0 całość to 0
k=1 całość to 10=0 mod 5
k=2 całość to 50=0 mod 5
k=3 całość to 270=0 mod 5
k=4 całość to 1060=0 mod 5

Czyli dla każdego k jest to podzielne przez 5.