[adasko_900]

Mirki, mam takie zadanko od #rozowypasek. Ja studia już skończyłem i tego nie pamiętam( ͡° ͜ʖ ͡°) Proszę o pomoc.

Wirus grypy rozprzestrzenia się w grupie 30 studentów zgodnie ze równaniem różniczkowym:

dX/dt = k * X(30 − X)

gdzie X oznacza liczbę zainfekowanych studentów, a k = 0.01 jest stałą określającą średnią
odporność
studentów zdrowych na zarażenie się wirusem. Załóżmy, że na początku w grupie było 2 zarażonych
studentów X(0) = 2 po jakim czasie t liczonym w dniach zachoruje 80% studentów?

#matematyka #algebra #studbaza #rozniczkowanie

[LeD7]

@adasko_900: Podane równanie przypomina równanie Bernoulliego z warunkiem początkowym. Po wyznaczeniu rozwiązania odpowiedź na pytanie zawarte w pytaniu nie powinna być trudna.