[michalo94]

Potrzebuję pomocy z jednym zadaniem. Otóż mam grupę 7 osób, 3 kobiety i 4 mężczyzn.

Średni wiek kobiet:26 Średni wiek mężczyzn:33

Odchylenie standardowe kobiet:1,4 Odchylenie standardowe mężczyzn: 4,6

Mam obliczyć odchylenie standardowe i średni wiek dla wszystkich łącznie. Średni wiek wynosi 30.

Nie mam pomysłu jak to zrobić, w szkole nie mieliśmy zbytnio przerobionego odchylenia standardowego.

#matura2013 #matematyka #pomocy

P.S. Byłbym bardziej wdzięczny za wytłumaczenie, a nie samo zrobienie ;)

[aRth]

@michalo94: oznaczmy wiek kobiet przez a,b,c, wiek mężczyzn przez d,e,f,g. Korzystając ze wzoru mamy na razie:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{\frac{(a-26)^2+(b-26)^2+(c-26)^2}{3}}=1,4\newline&space\sqrt{\frac{(d-33)^2+(e-33)^2+(f-33)^2+(g-33)^2}{4}}=4,6\newline&space\sqrt{\frac{(a-30)^2+(b-30)^2+(c-30)^2+(d-30)^2+(e-30)^2+(f-30)^2+(g-30)^2}{7}}=\newline

W 1 i 2 linijce, wymnażasz wszystko i wychodzi coś takiego:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2-2*26(a+b+c)+3*26^2}{3}}=1,4\newline&space\frac{a^2+b^2+c^2-2*26(a+b+c)+3*26^2}{3}=1,96\newline&spacea^2+b^2+c^2-2*26(a+b+c)+3*26^2=5,88\newline&spacea^2+b^2+c^2-2*26(a+b+c)=-2022,12\newline&space(a+b+c)=3*26=78\newline&spacea^2+b^2+c^2=2033,88

no i to wszystko, bo możesz sobie wyznaczyć ile wynosi suma a,b,c,d,e,f i suma ich kwadratów, a to wystarcza do policzenia odchylenia standardowego.