[vectus]

#pytanie #matematyka zrobiłem pierwszy przykład, przy reszcie wysiadam ;_; dajcie jakieś pro tipy jak to rozwiązywać bo w środe kolokwium. Na ćwiczeniach zrobiła 3-4 łatwe przykłady a do potrenowania do kolokwium takie coś #!$%@?ła.. Np. dlaczego w 4 przykładzie dziedzina jest od 2 do nieskończoności a nie od -2 do nieskończoności? z drugiego logarytmu się nie robi założeń? czy ma to związek z zamianą tej trójki przed logarytmem i danie jej jako potęge tego logarytmu?

ps po prawej są odpowiedzi, dziedzina i wynik

#nocnazmiana

[m_bielawski]

@vectus: robi się z obu, dlatego masz od 2. Część wspólna, nie suma. Dla x<2 pierwszy logarytm nie ma sensu.

[vectus]

@m_bielawski: jak?.. w pierwszym mam x>2 a w drugim x>-2, dlaczego zmieniasz znak?

[m_bielawski]

@vectus: No x>2 i x>-2. Czyli x>2 po prostu.

To ze zmienionym znakiem to przypadek kiedy logarytm nie ma sensu, więc z dziedziny wypada.

[vectus]

@m_bielawski: aha czaje czaje, to teraz powiedz mi jak to rozwiązać żeby to 6 wyszło. Próbowałem wstawić tą trójkę jako potęge, a później z twierdzenia o zamianie podstaw ale chyba nie tędy droga..

[dyktura]

@vectus: nie można obliczyć logarytmu z liczby ujemnej, to podstawowe założenie.

[m_bielawski]

@vectus: ja bym kombinował z zamianą 4^log na 2^(2log). Masz te same podstawy potęg, więc się ich pozbywasz, potem 2log3 zamieniasz na log(3^2). Masz te same podstawy logarytmów, więc porównujesz tylko 3^2 do 3(x+2), wychodzi że x+2 = 3 => x=1

[vectus]

@m_bielawski: mówie nadal o 4 przykładzie jakby co :D chodziło mi jak zrobić żeby x jako 6 wyszło, tak jak jest w odpowiedziach, nie żeby 6 zadanie wyszło

[m_bielawski]

@vectus: a, to się nie zrozumieliśmy :D

Z twierdzenia o zmianie podstaw logarytmu.

3log8(x+2) = 3 (log2(x+2) / log2(8))

log2(8) = 3, więc możesz skrócić z trójką sprzed ułamka

zostaje:

log2(x-2) + log2(x+2) = 5

log2((x-2)*(x+2)) = 5

log2(x^2-4) = 5

x^2-4 = 32

x^2 = 36

x = 6

(x = -6 wykluczyliśmy wcześniej, bo x>2)

BTW, Ty to masz na studiach? Ja logarytmy w liceum miałem...

[vectus]

@m_bielawski: okej ja w między czasie ten 6-ty przykład robiłem, dziedzine dobrze mam a wynik miał być 1 a mi wyszło 2/3, gdzie mam błąd?

[vectus]

@m_bielawski: aaa wcześniej w tym 4 przykładzie też własnie do tego doszedłem i nie wpadłem na to że mianownik jest równy 3...

[m_bielawski]

@vectus: log2(9) to nie 3 :)

Jak masz:

2 log2(3) = log2(3(x+2))

to dalej:

log2(3^2) = log2(3(x+2))

zrzucasz logarytm, bo masz tę samą podstawę:

3^2 = 3(x+2) //:3

3 = x+2

x = 1

[vectus]

@m_bielawski: aaa już mi mózg ciężej pracuje o tej godzinie, pierwszy raz tak nocke zarywam :C mimo wszystko dzięki wielkie za pomoc :3 sporo ogarnąłem

[m_bielawski]

@vectus: spoko. Nie wiem po cholerę odświeżam sobie logarytmy o ~1:40 jak na 9 do roboty, ale co tam :D

[vectus]

@m_bielawski: 2:40 jest :O czy mam źle zegarek ustawiony?

[vectus]

@m_bielawski: https://www.google.pl/#q=czas

[m_bielawski]

@vectus: #unaswjukej jest 1:40

[vectus]

@m_bielawski: aa chyba że tak, w sumie chyba też pójde spać, liznąłem wszystkiego po trochę, mam jeszcze jutro pół dnia do nauki; a w środę o 17 pisze dopiero; muszę złapać chociaż 4 godzinki snu żeby jutro zabity nie chodzić. dzięki za pomoc trzymaj się

[Domas3]

@vectus: Jakby co to wołaj jutro. Porozwiązywałbym coś prostego typu jak to :P

[kamisiek]

@vectus: wszystko do zrobienia, oprócz tego in x bo nie miałem tego w licbazie ;p