Dzień dobry!
Chciałbym się z wami podzielić hipotezą, nad którą pracuję. Czy myślicie, że dostanę za nią Nobla? Albo chociaż kubek z herbem Radomia?
#przegryw #gownowpis #matematyka
Chciałbym się z wami podzielić hipotezą, nad którą pracuję. Czy myślicie, że dostanę za nią Nobla? Albo chociaż kubek z herbem Radomia?
#przegryw #gownowpis #matematyka
Sytuacja : Gracz ma 1000 żetonów, gra z 3 innymi graczami, którzy mają nieograniczoną liczbę żetonów.
Gracz może postawić dowolną liczbę swoich żetonów, a inni gracze zawsze dołożą się do puli. W przypadku wygranej gracz zgarnia całą pulę (4 razy tyle ile włożył), a w przypadku przegranej traci postawione żetony. Szansa na wygranie gry przez gracza to 44%.
Teraz
Jeśli nie ma znaczenia to ile postawił w danej kolejce, to zależy
Na początku znajdujemy się w stanie (n), z p=0,44 przechodzimy do stanu n+3, a z 1-p do stanu (n-1).
Załóżmy, że mieliśmy pecha i przeszliśmy najpierw do (n-1), a później do (n-2). Prawdopodobieństwo, że spadniemy do (n-3) wynosi (1-p)^3 = 0,17. W tym samym zdarzeniu, prawdopodobieństwo że przejdziemy do (n+1) wynosi 0,83. Czyli z dużą szansą wyjdziemy na plus! Jeśli znów spadniemy do (n-3), szansa że wyjdziemy na zero wynosi ponad 90%. Czyli częściej będziemy wygrywać niż przegrywać.
Dlatego lepiej jest stawiać po jednym żetonie, zależy nam na tym żeby losowanie odbyło się jak najwięcej razy i gra obyła się bez skrajnych przypadków. Jeśli postawimy zbyt wiele na raz, gra może się skończyć zbyt