Ile to jest 0^0? (zero do potęgi równej zeru)
Jeden czy zero? Dlaczego nauczyciel szkoły średniej i matematyk nie zgadzają się?
eternalmarcos z- #
- #
- #
- #
- 154
Jeden czy zero? Dlaczego nauczyciel szkoły średniej i matematyk nie zgadzają się?
eternalmarcos z
Komentarze (154)
najlepsze
lim n -> inf (1+1/n)^n
czyli definicja liczby e.
$1^\infty=(2\times \frac12)^\infty=2^\infty\times(\frac12)^\infty=\infty \times 0 =\dots$
"odrobaczysz" na przykład tutaj:
http://mathim.com
Albo inaczej: spróbuj pomnożyć "jeden z bardzo małym ogonkiem" bardzo dużo razy.
I ogólniej do tematu:
Symbole nieoznaczone działają trochę inaczej niż się niektórym wydaje.
0/0 to nie jest symbol nieoznaczony, jeśli działamy na liczbach. O symbolach nieoznaczonych możemy mówić w kontekście granic, a jeśli natrafimy na 0/0, gdzie oba zera są liczbami, to po prostu "taki
Rozwiązując jakiekolwiek zadania z potęgami niewiadomych, w momencie kiedy dochodzimy do x^0, zapisujemy - zgodnie z definicją potęgi - 1. Gdybyśmy zakładali, że 0^0=0, musielibyśmy przy każdym takim zapisie zakładać, że x!=0, albo rozpatrywać dwa przypadki. Ktokolwiek tak robi? ;)
BTW. Gdyby założyć, że 0^0=0, to znalazłoby się kilka zadań maturalnych ocenionych błędnie, gdyż
Jeśli są to wyrażenie nieoznaczone. Jeśli nie to zapis jest nieprawidłowy.
Komentarz usunięty przez moderatora