Mniej znane i nierozwiązane problemy teorii liczb

O hipotezie Riemanna czy hipotezie Goldbacha słyszał każdy matematyk (i nie tylko). Ale teoria liczb ma wiele ciekawych i zaskakujących problemów wciąż czekających na rozwiązanie...

[kinlej]

Trzeba dać w szkole jako zadanie z gwiazdką. Jakiś nerd rozpyka.

[ThomasE]

@kinlej: Tak, a dzień później, tuż przed wyjściem do szkoły zadzwoni rano dzwonek do drzwi i pojawi się w drzwiach Jack O’Neill proponując współprace w tajnym rządowym projekcie ( ͡° ͜ʖ ͡°).

[wargi-sromowe-mniejsze]

@kinlej: Dostałem tak hipotezę Goldbacha do uwodnienia na studiach na Politechnice Krakowskiej na informatyce, w latach "raczkowania" internetu w Polsce, więc nie bardzo mieliśmy jak się pokapować, że to trolling, a że koleś od algebry był kawałem s--------a to wszyscy przed zajęciami się bardzo srali. Co ciekawe 2 nerdów miało dowód :D Niestety okazał się błędny ;)

[mbak666]

Bardzo fajne - poproszę o więcej!

[allosz]

@mbak666: A 7 nie jest dziwne? Przecież to powinno być weryfikowalne na komputerze

[notdot]

ciekawe, fajne
#gruparatowaniapoziomu

[N.....s]

@notdot: tagowanie w znaleziskach xdd
Jak widać nawet interesujący się tematacmi naukowych ludzie nie ogarniają wykopu zbytmio.
To wiele mówi o naszym społeczeństwie.

[PiersKurczaka]

Dajcie wykopkom, to w 5 minut zrobią, tu są eksperci od wszystkiego

[Kulfonix]

O wow, zadanie z gwiazdką * ʕ•ᴥ•ʔ

[M.....T]

Tak teoretycznie. Da się rozpieprzyć całą matematykę?

[notset]

@MOSS-FETT: n - (n+1) + 1 = 0

[tomzizek]

@MOSS-FETT: Twierdzenie Gödla mówi iż nie każde twierdzenie można udowodnić, więc niestety nie.

[janek1990]

Odnosnie pierwszej podanej hipotezy 86, to sprawdzilem az do wykladnika 100000 i nie znalazlem wyzszej liczby niz 86. Dalej nie chcialo mi sie sprawdzac bo za dlugo to trwa :p Ale gdyby ktos mial wiecej cierpliwosci to ponizej moj skrypt w pythonie:

from tqdm import tqdm

def find_highest_exponent(exponent_limit):
    number = 1

[u.....t]

@janek1990: czy kod Pythona nie jest najwolniejszą możliwą metodą na sprawdzenie tej hipotezy?

@hu-nows: Skompiluj to będzie szybciej.

[hu-nows]

@notset: eh a zaczelismy od tego co kompilator zrobi ze skladnia x * 2

jezeli pogardzasz radami specjalistow ze stackoverflow to nie mamy wiecej wspolnych tematow, trzymaj sie tam z tym ciezarem bycia lepszym i bystrzejszym od tworcow kompilatora

[a.....k]

Więcej takich poproszę!!! <3 <3 <3

[notset]

Gdzie można sprawdzić status tej Hipotezy 86?

[alexmich]

Miałem teorie liczb na studiach na kilku przedmiotach. Takich głupotek jak tutaj nikt nie poruszał. Ba 3, 6 i 7 są idiotycznymi "problemami" i nikt poważny nie będzie rozważać takich spraw. To nawet nie są problemy. w przepadku 3 każdy kto uczył się i rozumie granice instynktownie odpowie, że jest nieskończenie wiele. 6 to operacje na liczbach niewymiernych, odpowiedz jest oczywista. 7 jakim cudem miała by wyjść liczba całkowita skoro liczba pi

[anadyomenel]

@alexmich:

6 to operacje na liczbach niewymiernych, odpowiedz jest oczywista.

Jaka? 5 - π jest niewymierna i π też, ale ich suma daje 5.

7 jakim cudem miała by wyjść liczba całkowita skoro liczba pi jest nieskończona

Chodziło chyba o "niewymierna". A co do cudów: Funkcja x^x dla 1 daje 1, a dla 2 daje 4, jest ciągła na przedziale [1, 2], więc dla pewnego x zachodzi x^x = 2.

[anadyomenel]

ciąg dalszy:

dla pewnego x zachodzi x^x = 2. Nie wiem, czy taki x jest wymierny, ale nie stawiałbym na to

Nie jest. Gdyby był, to dla pewnych naturalnych i względnie pierwszych p i q musiałoby być (p/q)^(p/q) = 2, więc (p/q)^p = 2^q, czyli p^p = 2^q * q^p, co dla względnie pierwszych p i q nie wyjdzie.