Ja wyjaśnienie rozumiem ale dalej go nie mogę jakoś wewnętrznie zaakceptować. Mój mózg uparcie wmawia mi, ze przeciez przy 2 drzwiach szasna jest 50/50.
@b4kus: Popatrz na sytuacje gdy masz te 100 drzwi. Szanse że nie trafisz "Auta" wynoszą 99%, czyli na pewno wybierając jakiekolwiek drzwi masz "Zonka". Po twoim wyborze gość otwiera 98 drzwi i zostaje twój wybór i drzwi nr "N". Więc zmiana na "N" daje 99% szans że jednak tam jest samochód. Albo miałeś takiego farta że mając 1% szans trafiłeś za pierwszym strzałem w auto.
@gasdma: Jak patrzysz na to jako zdarzenie NIEZALEŻNE to masz racje. W rzucie kostką powstaje nowe zdarzenie ponieważ odnowa rzucasz nią.
W bramkach było by to prawdą gdy by po odkryciu "ZONKA" mogło by dość za kulisami do zmiany Nagrody miedzy bramkami. Wtedy było by to zdarzenie NIEZALEŻNE.
Tutaj jest paradoks ponieważ jest to zdarzenie ZALEŻNE. Ciulowo to widać na 3 bramkach, jednak na 100 już widać to poprawnie. Ale jak pisałem trzeba należeć do grupy osób rozumiejących
Nie lubię znalezisk o paradoksie Montego Halla bo można wtedy zauważyć ile osób jest odpornych na podstawową wiedzę na temat prawdopodobieństwa, logiki i innych działów matematyki :(
taki @shogun1978: naprzykład, ty o niebie, on o chlebie, jak ktoś nie pojmuje prawdopodobieństwa może sobie wziąć ołówek, bardzo długi arkusz papieru i kostkę i rozpisywać przykładowe gry na 3 drzwiach powiedzmy 100x.
Z drugiej strony zawsze znajdzie się parę osób które przeciągnie
@Morf: Co w tym jest smutne: Shogun pracuje jako automatyk i serwisant całkiem sporych jednostek pływających.
Mimo, że z matmą jakoś nigdy nie bylem szczególnie blisko, to wytłumaczenie paradoksu jest dla mnie nad wyraz zrozumiałe. "Techniczni" powinni, mieć po stokroć większą otwartość na nieintuicyjne abstrakty, ale... co ja tam wiem :-D
Bo N/P/P to jest jedna możliwość, zmienimy przegrywamy, ale to, czy prezenter pokaże nam bramkę drugą czy trzecią NIE MA ZNACZENIA, to jest po prostu jego kaprys, który możemy brać jako losowy i dlatego nie można tego rozróżniać jako dwa przypadki
W przypadku P/N/P i P/P/N to już nie jest to samo, prezenter musi nam otworzyć tą bramkę w której nie ma nagrody. Nie może też otworzyć naszej bramki więc pozostaje mu jedna bramka, daje nam dodatkowe 33% szans i statystycznie wygrywamy zmieniając
Jedyną rzeczą, która nie podoba mi się w tabelarycznym wyjaśnieniu jest fakt, że odnotowano trzy możliwe sytuacje, podczas gdy tak faktycznie są dwie/cztery.
Pierwsza (N/P/P), kiedy wybieram dobrze, gość odsłania zonka i mogę zmienić na zonka
Druga (P/N/P)(P/P/N) - Niezależnie od wyboru ten sam scenariusz: wybieram zonka, gość odsłania zonka i mogę wybrać dobrze.
@woyciech: Chwała tym którzy zrozumieli, biada tym co nie, chociaż nie każdy musi "rozumieć matematykę", pomijając poziom PODSTAWOWY który wypadać umieć a nie bronić się tzw. "DYSKALKULIĄ".
Prawdę mówiąc mnie zawsze ów paradoks dziwił. Nie wiem dlaczego, ale od zawsze było dla mnie oczywiste, że należy zmieniać. Wystarczyło stwierdzenie 'prowadzący odrzuca bramkę, która na 100 procent jest jest pusta' - więc w takim razie rozkład 1/3 i 2/3 nie ma się prawa zmienić.
Co innego gdyby prowadzący odrzucał bramkę bez wiedzy czy jest pusta czy z nagrodą. Wówczas (o ile zostałaby odrzucona bramka pusta) rozkład już by wynosił 50 na 50.
Mam jednak wrażenie, że zamiast przykładu z 100 drzwi lepszy jest trochę inny:
Zjawisko samo w sobie niesamowite. Tym bardziej niesamowite, że potwierdzone. Jedno jednak nie daje mi spokoju i liczę, że ktoś zaspokoi moją ciekawość. Przy rozumieniu tego zjawiska trapią mnie trzy problemy, występujące w przedstawionej kolejności. Rzućcie okiem
Problem 1 : Jest 'gracz'. Ma on przed sobą jedynie dwoje drzwi. Chce wybrać pierwsze. Jedne drzwi kryją nagrodę, drugie zonka. Jaka jest szansa na wygraną po zmianie wyboru? Wydaje mi się, że (nawet w myśl paradoksu) jest to 50/50.
Problem 2 (rozwiązany w powyższych komentarzach) : Schemat z 3 .. niech będzie ... 100 drzwiami. Wiadomo, że zmiana wyboru zwiększy szansę na wygraną do 99/100.
1) -> Przy dwóch bramkach nie ma paradoksu, bo technicznie nie może ci odsłonić pustej bramki, chyba że na starcie wybrałeś tą z AUTEM, w tedy masz 100%, ale nie masz na co wymieniać.
2) -> Właśnie na 100 bramkach to WIDAĆ dokładnie. bo masz Bramke NR 1 (1%) oraz zbiór bramek od [NR 2... NR100] mających 99% szans na Wygraną. W przypadku eliminacji 98 bramek ze zbioru, zbiór bramek nadal ma 99% chociaż została tam JEDNA bramka o NR
Też nie wierzyłem i napisałem prosty kodzik w JavaScript który każdy może uruchomić w przeglądarce. Wystarczy włączyć konsolę aby sprawdzić 10 000 razy scenariusz zmiany lub braku zmiany drzwi.
W liceum na zajęciach z rachunku prawdopodobieństwa po raz pierwszy zobaczyłem jak wiele osób po prostu nie umie myśleć.
W róznych funkcjach, geometriach etc. po prostu nauczyli się pewnych schematów i o. W RP już tak raczej nie ma, trzeba troszkę wiedzieć co gdzie powkładać.
No i się posypały dwóje :D Chociaż generalnie to nie mam co narzekać, bo klasę z matmy to miałem w sumie mądrą.
Komentarze (169)
najlepsze
W bramkach było by to prawdą gdy by po odkryciu "ZONKA" mogło by dość za kulisami do zmiany Nagrody miedzy bramkami. Wtedy było by to zdarzenie NIEZALEŻNE.
Tutaj jest paradoks ponieważ jest to zdarzenie ZALEŻNE. Ciulowo to widać na 3 bramkach, jednak na 100 już widać to poprawnie. Ale jak pisałem trzeba należeć do grupy osób rozumiejących
taki @shogun1978: naprzykład, ty o niebie, on o chlebie, jak ktoś nie pojmuje prawdopodobieństwa może sobie wziąć ołówek, bardzo długi arkusz papieru i kostkę i rozpisywać przykładowe gry na 3 drzwiach powiedzmy 100x.
Z drugiej strony zawsze znajdzie się parę osób które przeciągnie
Mimo, że z matmą jakoś nigdy nie bylem szczególnie blisko, to wytłumaczenie paradoksu jest dla mnie nad wyraz zrozumiałe. "Techniczni" powinni, mieć po stokroć większą otwartość na nieintuicyjne abstrakty, ale... co ja tam wiem :-D
http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_Monty_Halla
źródło: comment_Q5jGFpVneDeKilhd49yx4nvnZKz8aNzH.jpg
PobierzBo N/P/P to jest jedna możliwość, zmienimy przegrywamy, ale to, czy prezenter pokaże nam bramkę drugą czy trzecią NIE MA ZNACZENIA, to jest po prostu jego kaprys, który możemy brać jako losowy i dlatego nie można tego rozróżniać jako dwa przypadki
W przypadku P/N/P i P/P/N to już nie jest to samo, prezenter musi nam otworzyć tą bramkę w której nie ma nagrody. Nie może też otworzyć naszej bramki więc pozostaje mu jedna bramka, daje nam dodatkowe 33% szans i statystycznie wygrywamy zmieniając
Pierwsza (N/P/P), kiedy wybieram dobrze, gość odsłania zonka i mogę zmienić na zonka
Druga (P/N/P)(P/P/N) - Niezależnie od wyboru ten sam scenariusz: wybieram zonka, gość odsłania zonka i mogę wybrać dobrze.
Druga
źródło: comment_bAu5YJbYpwOG7Tk00W6K9VorLv0uEmv9.jpg
PobierzZmieniłem dzisiaj swoje stanowisko na ten temat. Przyszło mi do głowy inne tłumaczenie, które wydaje mi się już całkiem zrozumiałe.
Przyznam że musiałem się z tym przespać, żeby zrozumieć. Choć od początku rozumiałem na czym polega paradoks, to
Co innego gdyby prowadzący odrzucał bramkę bez wiedzy czy jest pusta czy z nagrodą. Wówczas (o ile zostałaby odrzucona bramka pusta) rozkład już by wynosił 50 na 50.
Mam jednak wrażenie, że zamiast przykładu z 100 drzwi lepszy jest trochę inny:
Wyobraźmy
@venomik: moim zdaniem dla "niekumatych" najlepszym przykładem jest to zdjęcie: http://c3201142.cdn03.imgwykop.pl/comment_Q5jGFpVneDeKilhd49yx4nvnZKz8aNzH.jpg czyli rozpisanie wszystkich możliwych rozwiązań, z tym się dyskutować nie da. Tak trochę tak jakbym ci rozpisał ile jest możliwych wyników rzutu kostką ( 1,2,3,4,5,6 ;) )
Problem 1 : Jest 'gracz'. Ma on przed sobą jedynie dwoje drzwi. Chce wybrać pierwsze. Jedne drzwi kryją nagrodę, drugie zonka. Jaka jest szansa na wygraną po zmianie wyboru? Wydaje mi się, że (nawet w myśl paradoksu) jest to 50/50.
Problem 2 (rozwiązany w powyższych komentarzach) : Schemat z 3 .. niech będzie ... 100 drzwiami. Wiadomo, że zmiana wyboru zwiększy szansę na wygraną do 99/100.
Zwróćmy
1) -> Przy dwóch bramkach nie ma paradoksu, bo technicznie nie może ci odsłonić pustej bramki, chyba że na starcie wybrałeś tą z AUTEM, w tedy masz 100%, ale nie masz na co wymieniać.
2) -> Właśnie na 100 bramkach to WIDAĆ dokładnie. bo masz Bramke NR 1 (1%) oraz zbiór bramek od [NR 2... NR100] mających 99% szans na Wygraną. W przypadku eliminacji 98 bramek ze zbioru, zbiór bramek nadal ma 99% chociaż została tam JEDNA bramka o NR
( lub włączyć kod tu pod linkiem: http://codepen.io/anon/pen/ecxwy )
Chrome: CTRL + SHIFT + J
W róznych funkcjach, geometriach etc. po prostu nauczyli się pewnych schematów i o. W RP już tak raczej nie ma, trzeba troszkę wiedzieć co gdzie powkładać.
No i się posypały dwóje :D Chociaż generalnie to nie mam co narzekać, bo klasę z matmy to miałem w sumie mądrą.