Uwielbiam takie problemy, a właściwie to powiedziałbym ciekawostki jak np. ta zabawa z nieskończonością, która całkowicie wymyka się ludzkiej intuicji, czy prawdopodobieństwo z więźniami lub bramkami w "Idź na całość". Większość ludzi nawet po wytłumaczeniu daje się pociąć, że jest tak jak podpowiada intuicja :)
Z kozą to ściema. Prawdopodobieństwo wygrania tutaj zawsze jest równe 1/2. Tabelka z możliwościami jest dla zmyłki. I nie trzeba żadnych skomplikowanych obliczeń. Można by napisać też p = 1/3 + 1/6 =1/2. Ale tak na prawdę gra (czytaj cała losowość) zaczyna się jeśli mamy do wyboru 2 bramki. Wyjaśnienie na obrazku:
@Shvedoo: Pomijając dogłębną analizę tego obrazka, masz 2 * 1/6 że dostaniesz samochód jak zostaniesz, i 2 * 1/3, że jak zmienisz to dostaniesz samochód.
@Shvedoo: No właśnie nie bardzo... to czy prowadzący będzie losował którą bramkę otworzy, czy też nie (w przypadku gdy wybierzesz 1), nie ma wpływu na to jakie są twoje szanse na wygraną. W tym schemacie mnożysz "wybór" prowadzącego i swój, stąd wychodzi błąd. Jeśli nie wierzysz zobacz na własne oczy: Link. Ta strona to eksperyment z żywymi ludźmi. Możesz też napisać program i sprawdzić :).
Prawdopodobieństwo warunkowe. Nie uwzględniasz jego, a jest to kluczowe w tym problemie.
Rozrózniając końcówki: masz 3 końce srebrne, masz 3 końce złote. Dane zdarzenie warunkowe (wylosowałeś złoto) odrzuca od przestrzeni probabilistycznej dwa końce srebne (sztabka z dwoma srebrnymi końcami). Zostaje 1 koniec srebrny i 3 końce złote. Skoro jeden złoty koniec trzymasz w ręku -> masz 2 na 3 szanse, że drugi koniec też jest złoty.
Komentarze (175)
najlepsze
Komentarz usunięty przez moderatora
Praktycznych? Idź dorób na kasie w Biedronce.
@Wojot: jak to nie? a na przykład 0,(67)?
Niech:
A-zdażenie losowe, że wybraliśmy złoto w pierwszym
źródło: comment_6z3SGeqWrlT8XBJANQbcRjTzKrzj7mFR.jpg
Pobierzźródło: comment_0rY6CGRf0M5laEOMguV5RcFULjgAq0r3.jpg
PobierzMasz dwa pudełka w jednym złoto w drugim srebro więc oczywiste że masz 50% szans na złoto.
Nie wiem jak mieszali że im wychodzi ~66%.
wylosowałeś złoto 1 a w drugim jest złoto 2
wylosowałeś złoto 2 a w drugim jest złoto
Prawdopodobieństwo warunkowe. Nie uwzględniasz jego, a jest to kluczowe w tym problemie.
Rozrózniając końcówki: masz 3 końce srebrne, masz 3 końce złote. Dane zdarzenie warunkowe (wylosowałeś złoto) odrzuca od przestrzeni probabilistycznej dwa końce srebne (sztabka z dwoma srebrnymi końcami). Zostaje 1 koniec srebrny i 3 końce złote. Skoro jeden złoty koniec trzymasz w ręku -> masz 2 na 3 szanse, że drugi koniec też jest złoty.