[Serendipity_]

Jak zbadać zbieżność tego szeregu?

#matematyka

[koostosh]

@Serendipity_: oszacować od góry przez szereg gdzie zamiast pierwiastka z n masz część całkowitą z pierwiastka z n, a potem zmiana kolejności sumowania i wychodzi suma szeregów geometrycznych

[tyrytyty]

zmiana kolejności sumowania

@koostosh: ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[Serendipity_]

@koostosh:

oszacować od góry

nie rozumiem, ten szereg nie powinien być rozbieżny?

[a.....r]

@Serendipity_: https://pl.wikipedia.org/wiki/Kryterium_Cauchy%E2%80%99ego_zag%C4%99szczaj%C4%85ce

[Serendipity_]

@adibor: ehhh ale dalej nie wiem jak to zrobić

[tyrytyty]

@Serendipity_: suma od 1 do inf z 1/(3^sqrtn) jest równa

1/3^1 + 1/3^(sqrt2) + 1/3^(sqrt3) +
1/3^2 + 1/3^(sqrt5) + 1/3^sqrt(6) + 1/3^(sqrt7) + 1/3^(sqrt8) +
1/3^3 + itd.

colega @koostosh proponuje oszacować z góry każdy z tych 'brzydkich' wyrazów przez najmniejszy większy 'ładny', tj. możemy napisać że to wyżej jest mniejsze/równe od

1/3^1 + 1/3^1 + 1/3^1 +
1/3^2 + 1/3^2 + 1/3^2 + 1/3^2 + 1/3^2 +
1/3^3 +

[koostosh]

@tyrytyty: spokojnie, mam na to papiery ( ͡° ͜ʖ ͡°)