[becvvv]

Dlaczego często przy obliczaniu np. jakiegoś wskaźnika błędu, robi się go do kwadratu? Rozumiem, że chodzi o to, by pozbyć się wartości ujemnych, ale dlaczego nie robi się po prostu wartości bewzględnej?

#matematyka #statystyka

[wezuza123]

@becvvv można wziąć wartości bezwzględne, ale jest wtedy problem z różniczkowaniem, a większość metod optymalizacyjnych korzysta z pojęcia pochodnej

[jjk-]

@becvvv: Na przykład dlatego, że duże błędy podniesione do kwadratu są bardziej "widoczne". Poza tym taka funkcja jest różniczkowalna, w przeciwieństwie do wartości bezwzględnej.

[becvvv]

@wezuza123: uhh chyba nie czaję, tu jest sytuacja sumowania błędów między wartością oczekiwaną a prognozowaną. No i po co ten kwadrat, zamiast wart. bezwzględnych?

[wezuza123]

@becvvv tutaj argumentem może być fakt, że przy metodzie najmniejszych kwadratów dostajemy od razu analityczne rozwiązanie (równania normalne), natomiast dla modułów trzeba szukać rozwiązania numerycznie, co przy problemach z różniczkowaniem może być kłopotliwe i wolne pod względem złożoności obliczeniowej

[null_ptr]

@becvvv: @wezuza123: Poza wymienionym już problemem z różniczkowalnością |x| i brakiem tego problemu dla x^2, argumentem za tym drugim jest interpretacja fizyczna. Funkcja x^2 to energia sygnału błędu (niedopasowania) - minimalizujesz energię błędu.