Aktywne Wpisy
marek-kalka +1
źródło: 1394649504207
Pobierz
Itslilianka +13
Czy to jest chłopska kolacja? Moja wyimaginowana dziewczyna mówi mi że ja oski jestem (╥﹏╥) #przegryw
źródło: temp_file4353648495957118041
Pobierz źródło: 1394649504207
Pobierz źródło: temp_file4353648495957118041
Pobierz
załóżmy że mamy ciało, na razie powiedzmy że o regularnym kształcie o nieliniowej gęstości zadaną funkcją rho(x, y, z). zadanie jest takie, aby znaleźć taką płaszczyznę, że fragment tego ciała wycięty przez nią miał masę dokładnie równą m.
innymi słowy, mam kostkę o nierownomiernie rozłożonej masie i chcę ją przeciąć tak, aby wycięty fragment kostki miał masę dokładnie rowna m.
wiadomo że tych płaszczyzn będzie nieskończenie wiele, próbowałem do tego podejść przy założeniu ze płaszczyzny tnące są rownolegle do danej płaszczyzny układu współrzędnych ale nie wiem nawet z której strony to ugryźć, ma ktoś jakiś pomysł?
#matematyka #nauka #fizyka #studbaza #gruparatowaniapoziomu
@yungdupa: Ciało to określony twór w matematyce:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Cia%C5%82o_(matematyka)
Więc nie używaj tego określenia do czegoś innego. Nazwijmy to "obiekt".
Więc: zamiast R^3 możemy rozpatrywać R^4 i w czwartym wymiarze dodać twoje "wagi" - jeśli w punkcie (x,y,z) gęstość wynosi p, oraz twój obiekt tam się znajduje to niech nowy obiekt zajmuje odcinek od (x,y,z,0) do (x,y,z,p).
WW ten sposób przetłumaczyłem twój problem na problem ze zwykłymi całki, bez "gęstości przestrzeni|".
@yungdupa:
Sorry, miało być "m".
@yungdupa: chyba miales na mysli niejednorodnej a nie nieliniowej.
Jak wyżej zauważono: pomyliłem się, miało być " równa m".
Pomyliłem z twierdzeniem darbou które mówi że funkcja gdzieś ma wartość 1/2.
Tworzenie darbou:
Jeśli f(0)=0, f(1)=1 to istnieje t takie że f(t)=1/2.
Ale jest to równoznaczne z:
Jeśli f(X1)=y1, f(X2)=y2 oraz X1<X2, y1<y2 to dla każdego yt takiego że y1<yt<y2 istnieje takie xt takie że X1<xt<X2 oraz f(xt)=yt.