Aktywne Wpisy
Michael_MD +410
Mieszkanie w Krakowie na Prądniku czerwonym 65 m2 kosztuje teraz dokładnie tyle samo co mieszkanie na osiedlu przy parku olimpijskim w dwa razy większym Monachium xD. Mieszkanie w Monachium w okolicy terenów zielonych, największego parku i piękna architektura. Mieszkanie w Krakowie ciasno, smród, bród i betonoza jak w Bangladeszu. Trzymajcie się w tej Polsce a zwłaszcza w Krakowie bo wasze średnie zarobki są dokładnie o połowę mniejsze niż średnie w Monachium xD.
kalafi0r +137
6 lat odkładałem na mieszkanie
odmawiałem sobie wyjść na miasto, zaniedbywałem pasje, przyjaciół
odłożyłem 100 tysięcy
o tyle w pół roku podrożało 45 metrów w Warszawie po wprowadzeniu BK2%\
już nie mówie, że przez te 6 to pewnie z 300 tysięcy, ale to się działo rynkowo także mówi się trudno.
dobrze ze zalapalem sie na program bo bym chyba zwariował (defacto okradli by mnie z 6 lat życia)
tak tylko pisze, co
odmawiałem sobie wyjść na miasto, zaniedbywałem pasje, przyjaciół
odłożyłem 100 tysięcy
o tyle w pół roku podrożało 45 metrów w Warszawie po wprowadzeniu BK2%\
już nie mówie, że przez te 6 to pewnie z 300 tysięcy, ale to się działo rynkowo także mówi się trudno.
dobrze ze zalapalem sie na program bo bym chyba zwariował (defacto okradli by mnie z 6 lat życia)
tak tylko pisze, co
Aktywne Znaleziska
Zawiera treści 18+
Ta treść została oznaczona jako materiał kontrowersyjny lub dla dorosłych.
Wyobraźmy sobie, że mamy urządzenie, w którym foton porusza się po okręgu o jakimś promieniu
R
. Jak to foton, porusza się po tym okręgu z prędkościąc
.Następnie wyobraźmy sobie, że to urządzenie ładujemy na rakietę i tę rakietę wysyłamy w kosmos z dużą prędkością
v
. Pytanie brzmi: jak wygląda ruch fotonu w urządzeniu z punktu widzenia obserwatora z zewnątrz?No to liczymy.
Ruch fotonu w układzie rakiety to po prostu ruch po okręgu:
x'(t') = R cos(ωt')
y'(t') = R sin(ωt')
gdzie
ω = c/R
(bo prędkość liniowa fotonu równaωR
jestc
).To teraz transformujemy to do układu zewnętrznego przez transformację Lorentza:
x = ɣ (x' + vt')
y = y'
t = ɣ (t' + v/c² x')
gdzie
ɣ = 1/√(1-v²/c²)
Chcielibyśmy wyrazić x i y jako funkcje czasu obserwatora zewnętrznego
x(t)
,y(t)
. Z transformacji Lorentza łatwo dostajemy je jako funkcje czasu w rakieciet'
:x(t') = ɣ (x'(t') + vt') = ɣ (R cos(ωt') + vt')
y(t') = y'(t') = R sin(ωt')
Pozostaje wyrazić
t'
jako funkcjęt
i wstawić do tych równań. Tylko jak się okazuje, tu się zaczynają schody.Mamy bowiem:
t = ɣ (t' + v/c² x')
Wstawmy
x'(t')
:t = ɣ (t' + v/c² R cos(ωt'))
Teraz chcielibyśmy to odwrócić i wyciągnąć
t'
na jedną stronę, a po drugiej mieć jakąś funkcjęt
. Niestety - to się nie uda. Równanie powyżej jest równaniem przestępnym i jest nierozwiązywalne analitycznie, tzn. nie da się wypisać rozwiązania w formiet' = f(t)
.Ale to nie znaczy, że rozwiązanie nie istnieje. Podobny problem pojawia się zresztą w analizie orbit ciał niebieskich: https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_Keplera
Takie problemy są rozwiązywalne numerycznie. Czyli co prawda nie wypiszemy
t'
jako funkcjit
, ale mając konkretne wartości, możemy do pracy zaprząc komputer i kazać mu znaleźć liczbę spełniającą równanie wyżej.A skoro już angażujemy komputer, to można mu kazać wyliczyć pozycje fotonu w różnych chwilach czasu i zrobić z tego animacje: https://imgur.com/a/RwEjOLn
Co na tych animacjach widać?
Po pierwsze, okrąg podlega skróceniu Lorentza i staje się elipsą. Z naszego punktu widzenia foton porusza się po przesuwającej się elipsie.
Po drugie, wydaje się, że ruch fotonu jest niejednostajny, ale to tylko złudzenie. Tak naprawdę foton porusza się po niebieskiej krzywej cały czas z prędkością
c
. Tylko ze względu na to, że raz porusza się w tę samą stronę co elipsa, a raz przeciwnie, dłużej pozostaje w dolnej części elipsy niż w górnej. I to wydaje się kłócić z tym, że przecież w układzie rakiety porusza się jednostajnie po okręgu, ale tak naprawdę się nie kłóci.Poniekąd jest to sprawka względności jednoczesności. Tzn. gdybyśmy na okręgu po którym lata foton zamontowali zegary zsynchronizowane w układzie rakiety, patrząc z zewnątrz, widzielibyśmy, że zegary na przodzie rakiety pokazują wcześniejszy czas niż zegary z tyłu. Tak więc foton przesuwając się z tyłu elipsy na przód przesuwa się we "wcześniejszy czas", co daje nam złudzenie wolniejszego ruchu. I na odwrót, przesuwając się z przodu na tył, przesuwa się w "późniejszy czas", co daje złudzenie przyspieszenia. A wraz z ruchem elipsy wszystko składa się do stałej prędkości
c
w naszym układzie odniesienia.Ot, taka ciekawostka ;)
#fizyka #nauka #teoriawzglednosci #ciekawostki #gruparatowaniapoziomu #fizyk20content