[d.....2]

jak uzasadnić z definicji, że funkcja f(x)=(3-x)^1/2 jest monotoniczna w zbiorze (-∞;3> ?

#problemystudbazy #matma #analizamatematyczna

[d.....2]

@miewamkoszmary: chce uzasadnić że maleje w tym zbiorze, więc

x1
f(x2) - f(x1) = (3-x2)^1/2 - (3-x1)^1/2

I teraz zastanawiam się co dalej

[babisuk]

@dudek2: z założenia wynika, że (3-x2)<(3-x1), a że funkcja x^1/2 jest rosnąca to ta z twojego zadanka bedzie malejąca.

[Jakubussimus]

@dudek2: Możesz pomnożyć licznik i mianownik przez sumę tych pierwiastków, wtedy w mianowniku zostanie Ci dodatnia suma pierwiastków, a w liczniku x1-x2, czyli z założenia liczba ujemna. Myślę, że tak będzie najładniej :)

[d.....2]

@Jakubussimus: stworzenie mianownika doprowadzić mnie do punktu wyjścia chyba, albo nie widzę po prostu tego co mówisz na papierze

@babisuk: ogarnałem, dzięki ;)

[Jakubussimus]

@dudek2:

EDIT: oczywiście różnica po pierwszym znaku równości powinna być w nawiasie

[d.....2]

@Jakubussimus: zacny zapis, przyda się jutro, dzięki :)