[akcer]

#matematyka #geometria #zagadka #ciekawostki

Oblicz pole powierzchni czerwonego obszaru.
PS Wszystkie dane potrzebne do rozwiązania zadania są podane na obrazku.

[Polanin]

@deryt: zmienia tylko wynik liczbowy. Nic wiecej. A to nie ma tu znaczenia.

[deryt]

Jeszcze raz rysunek, bo nie było widać wytłuszczonego trójkąta.

[Passarinho]

@Polanin: Jeśli chcesz intuicyjnie zobaczyć, czemu pole dolnego kwadratu nie ma znaczenia, to zauważ, że jeśli przyjmiemy przekątną małego kwadratu za podstawę czerwonego trójkąta, to wysokość tego trójkąta jest prostopadła do przekątnej dolnego kwadratu. Dolny kwadrat możemy dowolnie skalować zgodnie z przekątną uczepioną do środkowego kwadratu, a wysokość (= odległość między przekątnymi) pozostanie bez zmian.

[deryt]

P=1/2+ (x+2)+1/2 * (x+2) * (x-2)-(x+2+1) * (x-1)

@deryt:
Tak, zrobiłem błąd, nie podzieliłem przez dwa w wzorze na t.
P=1/2+ (x+2)+1/2 * (x+2) * (x-2)-(x+2+1) * (x-1)/2
P=2.

@pinkfloyd12: @Passarinho: @Polanin: @akcer: @Iperyt:
Miał rację. Są wszystkie dane.
Odpowiedź to 2 * sqrt(8).

[pinkfloyd12]

@deryt: A skąd wiesz, że to kwadraty, a nie romby, czy trapezy? Skąd wiesz, że na oko równe sa równe w rzeczywistości?

[deryt]

@deryt: A skąd wiesz, że to kwadraty, a nie romby, czy trapezy? Skąd wiesz, że na oko równe sa równe w rzeczywistości?

@pinkfloyd12:
Racja. Obliczenia przy założeniu że 8 oznacza pole, a na rysunku są kwadraty.

[Picasso7]

@akcer: 16

[TheVecior]

@akcer: 16 ez daj coś trudniejszego ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[Filareta]

@grubypajonk: @Melson: przecież 8 to jest pole tej figury, ale izi zadanie

[Okcydent]

@akcer: Zakładając że to wszystko to są kwadraty to nie muszę udowadniać, że coś jest równoległe lub prostopadłe. Niech przekątna małego kwadratu ma długość a. Wiedząc, że jego pole to 8 mamy a = 2*pierwiastek(2) * pierwiastek(2) = 4.

Średni kwadrat ma bok równy dwóm długościom małego. Czyli 4 * pierwiastek(2). Przekątna średniego (H) ma więc długość 8. Dodatkowo owa przekątna równa jest wysokości naszego trójkąta.
Skoro to wszystko kwadraty to

[miszczu90]

@akcer: @deryt:

[lasaghneboi]

@akcer: łatwe zadanie tylko mogles dac tam np 4,lepiej by sie liczylo xD

[szejas]

@Okcydent bardzo estetyczne rozwiązanie

[vLENYv]

Jest to .... 8

[dizzydom]

@Okcydent: Jak zrobiłeś z czerwonego trójkąta trójkąt z którego liczysz to pole? (Zaznaczone kreskami przeze mnie)

[Okcydent]

@dizzydom: Zauważ, że ten czerwony trójkąt i ten który zakreskowałeś mają wspólną podstawę (oznaczoną przeze mnie a). I teraz znajdź wysokość czerwonego trójkąta - tę, którą opuścisz na bok a. Pewnie zrobisz to tak, że przedłużysz bok a. I tak. Oba trójkąty mają tę samą długość wysokości no i wspólną podstawę.

[PepeXD]

@dizzydom: ale wiesz że kazdy trójkąt o podstawie a oraz wysokości H ma identyczne pole? Więc może być "pochylony" tak jak czerwony i ma pole takie jak narysowany przez Ciebie
@Okcydent:

[robson22]

@akcer: Podaję hasło: OKOŃ

[marmod]

@Okcydent: A jak policzyłeś przekątna lub bok dolnego kwadratu?